芜湖一中高中物理竞赛复赛模拟卷（三）

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1、芜湖一中高中物理竞赛复赛模拟卷（三）姓名分数第一题（18分）如图1所示，1根长为2L的细绳，两端各系1个质量为m的小滑环，滑环套在固定的水平杆上，细绳的中点挂1个质量为M=2m的重物。不计细绳质量和一切摩擦，从细线与滑杆平行位置由静止释放到水平杆与绳夹角为的位置时：1、两滑环与重物的速度为多大？2、连接滑环与重物的细绳中的张力为多大？图16第二题（20分）1、已知接地金属导体球附近存在1个点电荷时，该系统在球外空间产生的电场可以等效地看成是由原来的点电荷与另1个位于球内适当位置具有适当电量的点电荷q共同产生。设接地导体球半径为R，球外点电

2、荷q距球心距离为d，如图2所示，试确定另一电荷q′的位置和电量？2、1个由绝缘细线做成的刚性圆形轨道，如图3所示，半径为R，置于水平面上，圆心在O点。1个小球P穿在此轨道上，并可沿轨道无摩擦地滑动，小球带电量为Q。已知在轨道平面内A点（OA=r

3、圆半径）现考察1个均匀的细金属导线（单位长度的电阻等于）做成的1个圆环，围绕其中心进行匀加速转动，角加速度为。试计算在环中心的磁感应强度B的值（电子电荷为e，质量为m）6第四题（22分）图4对磁现象的成功解释最早是由安培提出的，按照安培的计算，长直细导线通过稳恒电流I，并被弯成“V”形，半张角为（以弧度为单位）时，在V形导线包围面以外对称轴上的P点（）的磁感应强度B的大小正比于。安培的研究后来被总结到麦克斯韦电磁理论中而被普遍接受。（如图4所示）试求：1、P点磁感应强度B的方向。2、按安培的研究：磁感应强度B正比于，即，求比列系数k。已知

4、无限长直通电导线旁的某点磁感应强度B与电流I和位置r（该场点到直导线的距离）关系为（为比例系数）3、设P′点是在对称轴上关于顶点O而与P对称的点（在V形内，与顶点距离），如图4所示，则P′处的磁感应强度为多少？第五题（20分）6假设大气的折射率n与空气密度的关系为：式中a为常数，为地球表面的大气密度，大气折射率随高度的增加而递减，为使光线能沿着地球表面的圆弧弯曲传播，地表的空气密度应是实际密度的多少倍？已知地表空气的实际折射率第六题（20分）61个球形肥皂泡，质量为m，其内充有空气（不计空气质量），泡外为真空，平衡时半径为r0，由于受到扰

5、动，肥皂泡做微小的径向振动，求振动周期。（设振动过程中泡内空气温度保持不变；肥皂膜的表面张力系数为）第七题（22分）如大家所知，海洋的潮汐基本上来自月球的引力作用，而在较小一些的程度上也来自太阳的引力作用。为使问题简化，作如下假设：a）地球和月球组成1个封闭系统；b）月球到地球的距离为1个常量；c）地球完全由海洋覆盖；d）不计地球的自转。1、试求月球在地球上任意位置对单位质量的海水产生的潮汐力。设月球质量为M，地月中心间距离为r，万有引力常量为G，地球半径为R。2、求地球上任意位置处的水位变化h（）6