图形的平移与旋转复习课教学设计

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1、《图形的平移与旋转》复习课教学设计随州市随县新街镇中心学校江光能薛浩坤教学目标教学任务分析：知识技能加深学生对平移与旋转概念的理解,梳理平移与旋转的性质及几种图形变换，并应用性质解决问题。过程方法在观察、分析、比较、归纳的过程中，进一步加深学生对这两种图形变换从感性到理性的认识，拓展学生的直观想象力，提高抽象概括的能力。在应用平移与旋转的性质分析图形的变化和解决数学问题的过程中，增强学生应用数学知识的意识。情感态度在观察思考、综合应用、探究创新等活动中，让学生了解数学的灵活性、生动性、广泛性，激发学生学习数学的兴趣。重点分清平移与旋转的异同，应用它们的性

2、质解决图形变换的有关问题。难点有关旋转变换问题中图形的变化过程分析。教学流程：活动流程活动内容与目的活动１　知识梳理活动２　基础闯关活动３　综合应用活动4探究创新活动5　内化小结，布置作业梳理平移与旋转的概念和性质，分析比较二者的异同。加深对平移与旋转的内涵和性质的理解。综合应用平移与旋转的基本性质。运用平移与旋转解决实际问题和数学问题。总结解题中过程中用到的思想方法，布置适当的课外作业。教学过程设计：问题与情境师生行为设计意图活动１知识梳理　（１）观察图片，回答问题：观察五环旗标志图案，说出它是由一个圆经过怎样变换得到的。（引入课题）（2）什么叫平移？

3、什么叫旋转？平移与旋转有什么不同点和相同点呢？图形平移与旋转分别有什么性质？几种图形变换之间有什么关系？请同学们说出来。　活动２基础闯关下列图形均可以由其中的一部分作为“基本图案”通过变换得到。（幻灯片）(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_____;(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____;(3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是_____。教师演示课件，提出问题；学生观察，思考，回答问题1（自由发言）；教师板书课题，学生分组讨论，分析特点；小组交流；教师演示图表以供参考。　教师要鼓励学生用自己的方式表达，学

4、生梳理过程中若有不足，交流时要针对性地加以补充完善。(1)教师展示练习题，学生独立思考；（2）学生交流结果；（3）师生共同矫正。（4）教师展示较复杂的图形变换，引导学生总结图形构成的灵活性，有的可以通过平移，也可以通过旋转得到。让学生自己归纳、梳理知识，使其体验过程，有助于加深对旧知识的理解，培养学生自主学习、抽象概括的思维能力通过设置基础性的练习题，让学生进一步理解平移与旋转的性质，分清二者的联系.活动3综合应用如图1，平面中有两个完全重合的正方形ABCD与正方形EFGH。现将正方形EFGH沿CA方向平移，使点E平移到CA的中点处,EF交AD于P，EH

5、交AB于Q，则有正方形APEQ，连接BE、DE（如图2）。有以下三个成立的结论：①BE=DE，②BQ=DP，③两个正方形重合部分的面积S=1/4S正方形ABCD。若再将正方形ABCD绕点A逆时针旋转（旋转角为锐角），旋转后，EF交AD于M，EH交AB于N（如图3）。以上的结论中有哪些成立的？写出来，并说明理由。ABCD（F）（E）（G）图1(H)ACBDEPHGQ图2ABCDEFPGQMN教师引导学生应用平移的性质简单说明平移后成立的三个结论，再引导学生根据旋转的性质分析旋转后相等的线段和角，得到成立的结论，从旋转的角度说明理由。教师演示课件，学生观察思

6、考，分析，演板。图3H教师要注意学生是否能运用平移与旋转的语言表达证明过程这个活动设置综合应用平移与旋转的性质解决数学问题，为了提高学生的分析、综合能力。20米14米第1题图BAPC第2题图活动4探究创新1、如图，学校有一块长为20米，宽为14米的草地，要在草地上开一条宽为2米的曲折小路，你能用学过的知识求出这条小路的面积吗？面积是多少？2、如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数教师设计探究问题，引导学生寻找正确的解题方法，学生观察思考，讨论分析，解决问题。第1题中，教师利用多媒体引导学生如何把曲折的小路变直

7、，让学生想到把小路分割成小长方形，再利用平移把小长方形横竖各自集中.第2题中，教师引导学生利用旋转一个三角形，把∠APB转移或分割成两个角来求度数。本次活动中，教师要关注：（1）学生平移小长方形时，可能出现部分重复面积；（2）在把三角形旋转时，学生可能选择不同的旋转中心或不同的图形，教师应鼓励学生从多角度考虑问题。重点指出：平移与旋转的作用（平移可“化曲为直”，旋转可变分散为集中）探究活动的两个问题从两个方面设计：1是应用平移解决实际问题，2是应用旋转解决数学问题，目的一是增强学生应用数学的意识，二是让学生灵活掌握多种解题方法。让学生总结学习到的思想方法

8、，培养学生的综合能力。活动51、小结：通过这节课的学习，你掌握了哪些知识和解题方