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时间：2018-09-30
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1、§1.4收敛数列的性质2005／09／101.唯一性定理1每个收敛的数列只有一个极限.证由定义,一、收敛数列的性质故收敛数列极限唯一.2.有界性例如,有界无界相应的,可以给出有上界和有下界的定义定理2收敛的数列必定有界.证由定义,注意：有界性是数列收敛的必要条件.推论无界数列必定发散.例1证由定义,区间长度为1.不可能同时位于长度为1的区间内.4.不等式性质定理5证二、极限的四则运算说明：有+无=无，无+无=不定例2:例3:三、无穷小分析：则若证明：①转化为若则②由四、夹逼准则(两边夹法则)证上两式同时成立,例5解由夹逼定理得例８.大数律则证明：由夹逼定理
2、，五、小结收敛数列的性质:有界性、唯一性、子列极限一致性、不等式性质极限的四则运算无穷小夹逼准则(两边夹法则)作业(数学分析习题集)练习1.3极限的性质A:2;3；4(1,5,6,7,11)5；；6；7；8；；9.B:1,2,3,4
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