土力学第七次作业解答

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1、1.表述朗肯土压力理论和库仑土压力理论的相同点和不同点，主要分析假设条件，实用土的种类、误差等等。答：朗肯上压力理论是根据半空间体的应力状态和土单元体（土中一点）的极限平衡理论得出的上压力计算理论。相同点：都要求挡土墙的移动是以使墙后填土的剪力达到抗剪强度土压力。两种土压力理论都是极限平衡状态下作用在挡土墙上的土压力，都属于极限平衡理论。不同点：1）假设条件不同：郎肯假设墙背直立、光滑、填土水平面无限延伸；库仑假定：填土为均匀，各自同性，无粘土；滑动土体看做滑动土楔，其滑裂面为通过墙踵的平面；滑动土楔视为刚体。2）求解

2、方法不同：郎肯是从一点的应力状态出发，先求出压力强度，再求出总压力，属于极限应力法，适用于填土表面为水平的无粘土或粘性土的土压力计算；而库仑考虑整个滑动楔体静力平衡，直接求出总土压力，需要时再求解压力强度，属于滑动楔体法，只适用于填土表面为水平的粘性土，对无粘性土只能用图解法计算。3）适用范围不同：库仑要广。4）计算精度不同：郎肯主动土压力偏大，被动土压力偏小，墙体粗糙;库仑主动土压力接近实际土压力，被动土压力差距较大，墙体滑动面为平面。2.某挡土墙高5m，墙后填土为黏土，重度，饱和重度，粘聚力，内摩擦角，地下水，试计

3、算该挡土墙后静止土压力分布图，总静止土压力值及其作用点位置。【本题按照“水土分算”计算】解：地下水位以上（下）的静止土压力系数B点土压应力为水位以下，C点土压应力C处的水压力（图中红色所示）总的整体土压力包括地下水位上下土压力和水压力。/m作用点位置距挡墙底部关于水土分算、合算的说明：一、对于砂土和粉土等无粘性土按水土分算原则进行，即作用于围护结构上的侧压力等于土压力与静水压力之和，地下水位以下的土采用浮重度γ’和有效应力抗剪强度指标值c和φ计算。二、粘性土作用在支护结构上的侧压力，在具有工程实践经验时，也可以按水土合

4、算原则计算。水土合算时，地下水位以下的土压力采用饱和重度γsat和总应力抗剪强度指标值c和φ计算。一般在粘性土孔隙比e较大或水平向渗透系数kh较大时采用水土分算。1,本阶段学习到的饱和粘土，都是按水土可分考虑，即考虑水对土颗粒的浮力，故本题按水土分算原则！2，一定认真计算土的自重应力，其中水的重度一律按10kN/m3计算。3.某挡土墙高H=5m，墙背竖直光滑，填土面水平，γ=18KN/m3、φ＝22°、c＝15KPa。试计算：①该挡土墙主动土压力分布、合力大小及其作用点位置；②若该挡土墙在外力作用下，朝填土方向产生较大

5、的位移时，作用在墙背的土压力分布、合力大小及其作用点位置又为多少？解：（1）主动土压力系数：临界深度z0的计算：由：，解得临界深度：在墙底处的主动土压力强度为：主动土压力：主动土压力作用在距墙底的距离x为：（2）若该挡土墙在外力作用下，朝填土方向产生较大的位移时，作用在墙背的土压力为被动土压力。被动土压力系数：在墙顶被动土压力强度为：在墙底处的被动土压力强度为：被动土压力：或被动土压力距墙底距离x为：4.某重力式挡土墙墙高H＝10m，墙背直立光滑，墙后填土面水平。填土分为两层，上层土体位于地下水位以上，下层土体位于地下

6、水位以下。填土的主要物理力学指标如图所示,填土面作用均布荷载q=20kPa，试求：该挡土墙上的主动土压力分布、合力大小。解：主动土压力系数：，；a点：b点上： b点下：c点：因为，所以，故认为土层不受到浮力的作用其分布如下图所示：受拉区高度：所以主动土压力的合力为：。5.如图所示挡土墙，高4m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。试求总侧压力（主动土压力与水压力之和）的大小和作用位置。【采用水土分算】解：第一层土的主动土压力系数为，浮重度为；第二层土的主动土压力系数，；浮重度为；在A点：，上层土在B点处：下层土在B点处：在

7、C点处：合力为：作用点距墙底的距离：y=1.44m。6.用库仑理论计算图示挡土墙墙背AC´上的主动土压力和BC´面上的主动土压力。解：用库仑理论计算如下（1）墙背AC´上的主动土压力由，查表得Ka=0.479则主动土压力为，（2）BC´面上的主动土压力，查表得BC´面上的主动土压力为：。