第二章 热力学第二定律 复习题及答案

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1、第二章热力学第二定律复习题及答案1．试从热功交换的不可逆性，说明当浓度不同的溶液共处时，自动扩散过程是不可逆过程。答：功可以完全变成热，且是自发变化，而其逆过程。即热变为功，在不引起其它变化的条件下，热不能完全转化为功。热功交换是不可逆的。不同浓度的溶液共处时，自动扩散最后浓度均匀，该过程是自发进行的。一切自发变化的逆过程都是不会自动逆向进行的。所以已经达到浓度均匀的溶液。不会自动变为浓度不均匀的溶液，两相等体积、浓度不同的溶液混合而达浓度相等。要想使浓度已均匀的溶液复原，设想把它分成体积相等的两部分。并设想有一种吸热作功的机器先把一部分浓度均匀的溶液

2、变为较稀浓度的原溶液，稀释时所放出的热量被机器吸收，对另一部分作功，使另一部分浓度均匀的溶液浓缩至原来的浓度（较浓）。由于热量完全转化为功而不留下影响是不可能的。所以这个设想过程是不可能完全实现，所以自动扩散是一个不可逆过程。2．证明若第二定律的克劳修斯说法不能成立，则开尔文的说法也不能成立。答：证：第二定律的克劳修斯说法是“不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。”若此说法不能成立，则如下过程是不可能的。把热从低温物体取出使其完全变成功。这功在完全变成热（如电热），使得高温物体升温。而不引起其它变化。即热全部变为功是可能的，如果这样，那么开

3、尔文说法“不可能从单一热源取出热，使之全部变成功，而不产生其它变化”也就不能成立。3．证明：（1）在pV图上，理想气体的两条可逆绝热线不会相交。（2）在pV图上，一条等温线与一条绝热线只能有一个相交点而不能有两个相交点。解：证明。(1).设a、b为两条决热可逆线。在a线上应满足①，在第二条绝热线b上应满足②且或，不同种理想气体不同，所以斜率不同，不会相交。若它们相交于C点，则。这与先前的假设矛盾。所以a、b两线不会相交。(2).设A、B为理想气体可逆等温线。A、C为理想气体可逆绝热线。绝热所以斜率不同的两条线只相交于一点。1．理想气体经可逆卡诺循环，恢

4、复到原态，列式表示每一步的、和。答：（1）理想气体从A（P1、V1、T2）等温可逆膨胀到B（P2、V2、T2），（理想气体U、H只是温度的函数）（2）理想气体从B（P2、V2、T2）绝热可逆膨胀到C（P3、V3、T1）。(绝热可逆)。（3）理想气体从C（P3、V3、T1）等温可逆压缩到D（P4、V4、T1）（4）从D（P4、V4、T1）绝热可逆压缩到A（P1、V1、T2）或5．一摩尔理想气体从始态T1V1变到终态T2V2可经由两种不同的途径：①等温可逆膨胀到T1V2，然后等容可逆加热到T2V2。②等容可逆加热到T2V1，然后在等温可逆膨胀到T2V2。（

5、1）在pV图上作出过程的示意图。（2）求两种不同途径中的Q值。（3）求两种不同途径中的值。答：（1）见图，过程（1）按A→B→C途径。过程（2）按A→D→C途径。（2）不相同说明热与途径有关。（3）完全相同说明熵是状态函数与途径无关。6．（1）绝热过程和过程是否是一样的？（2）若两块同样的金属，温度不同，使之接触后最后温度均匀，试用熵函数证明该过程为不可逆过程。答：（1）绝热过程和过程不一样等熵，只有绝热可逆过程才是等熵过程，绝热不可逆过程的熵变大于零。（2）设两块质量相同的同种金属Ⅰ、Ⅱ，金属Ⅰ的温度为T1，金属Ⅱ的温度为T2，由于是同种金属所以CP

6、相同不传热给环境。终是不可逆过程，若T1=T2则是可逆过程。7．试以T为纵坐标，S为横坐标，画出卡诺循环的T—S图（示意图），并证明线条缩围的面积就是体系所做的功。答：.T-S图中A-B是等温可逆膨胀，吸热过程吸收的热量Q2由A-B下面的面积表示：理想气体T一定，BC是绝热可逆膨胀过程Q=0，CD是等温可逆压缩，放出的热量Q1为CD下面的面积，DA为绝热可逆压缩，Q=0由于循环一周的总功：W总=Q2+Q1（Q1为负值）所以就是T-S图中方框的面积。8．N摩尔理想气体从始态p1V1T1变到终态p2V2T2证明：答：（讲课时证明过）：9.指出下列过程中，、

7、、、和何者为零？（1）理想气体的卡诺循环：（2）H2和O2在绝热钢瓶中发生反应：（3）非理想气体的绝热节流膨胀：（4）液态水在373.15K和压力下蒸发为汽：（5）理想气体的绝热节流膨胀：（6）理想气体向真空自由膨胀：（7）理想气体绝热可逆膨胀：（8）理想气体等温可逆膨胀：答：（1）全部为零（循环过程、体系复原，状态函数变化值为零）（2）..不等于零。（化学反应是不可逆过程）。（3）（4）（5）、（理想气体uj=0。绝热节流膨胀T不变，故、）（6）、（7）（8）、11（1）在温度为298.15K、压力为时，反应H2O（l）→H2（g）+O2（g）的，说

8、明该反应不能进行；但实验室内常电解水以制取H2和O2。这两者有无矛盾。（2）在温度为298.1