《初中数学函数的有效练习设计、应用、管理的策略的研究》子课题29995

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1、《初中数学函数的有效练习设计、应用、管理的策略的研究》子课题29995鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。——李苦禅《初中数学函数的有效练习设计、应用、管理的策略的研究》子课题《函数的有效练习设计、应用、管理的研究策略的研究》课题研究方案常州市新北区龙虎塘中学一、研究背景　　第一节：学生现状调查情况分析　　函数知识是中学数学的核心内容，它研究变量，反映一个变化过程．函数是研究现实事件的变化规律的一个重要模型，函数教学是初中数学教学的重点和难点，说重要，是因为它引入了函数思想，融合了方程思想和数形结合等初中数学的重要思想，勾通了代数、几何，是高中函数、三角与解析几何的基础，更具有重要的实

2、用意义.说它难，是由于在此前学生接触的基本上是常量的内容．第一次学习非常量意义的函数概念，特别是在学生的概念形成水平较低时，他们在认知上可能会出现困难．因为引入了新的思维方式，题目的综合性大大提高，题目的难度也随之增大，而学生的学习被动，缺少好的学习方法，在学习的过程中对函数望而生畏.　　据调查，学生函数概念的认知发展有以下3个阶段：作为"算式"的函数（初中）；作为"变化过程"的函数（高一）；作为"对应关系"的函数（高二）．对初三同学的调查中发现：学生把函数看作是一个二元方程或一个等式．学生并不把"一个x对应唯一一个y"来判断是否为函数．他们的标准多为：是否学习过，是否熟悉．认知理

3、论认为：影响学习的最重要的一个因素就是学习的人已经知道的是什么．在开始接触函数概念之前，学生所学的代数内容有：代数式和方程等．初中阶段学生主要学了正、反比例函数，一次及二次函数，它们的表达式均为一个二元方程（或者说是y等于x的一个代数式）．学生要理解函数，首先是把这一概念与自己已知的知识联系起来．由于书面形式的相似性，此时最易发生的是把函数与式联系起来进行理解．对函数来讲，x给定一值，就能算出y的值，而多项式或方程也有类似性质，但这种性质原先并没有被特殊强调，所以对函数体会也就肤浅．　　第二节：施教现状调查情况分析　　从以上可知，函数教学作为初中数学教学的基本问题的特征，我们以初二

4、到初三的函数教学为研究对象，希望通过教学观念、教学形式、教学手段和教学方法的改变，以多媒体为辅助教学工具，探索函数教学这个难关，并以点带面，使我校数学教学与二期课改接轨，培养学生良好的学习情感和学习习惯，促进教师专业发展，形成有学校特色的数学课堂教学模式，在数学课堂教改方面迈出坚实的一步.　　第三节：国内外同类课题研究情况综述　　国外的研究认为：学生个体的内部环境与学习的外部环境必须形成良性互动，在教学中才能达到优化的目的。所以，对函数的教学也应该多注重内外的联系，也就是要让学生感受生活中的函数问题，因此对其进行有效的练习设计，应用，管理是非常有必要的。在新课程条件下，在教学过程中

5、师生应积极互动、共同发展，要创设丰富的教学情境，信任学生的学习能力，营造轻松的课堂气氛，改变固定的学习程序。　　第四节：课题的提出　　综上所述，我们认为：在课改实践中，对函数的有效练习设计、应用、管理的实践和研究是很有价值的。二、研究目标　　1．学生综合发展　　函数教学是初中数学教学的难点，一方面函数体现的是一个变化的过程，研究的是变量之间的关系，而学生以往所接触的是以常量为主的学习环境；另一方面函数的学习讲究数形结合，这种思维方式也是突破了学生的常规意识的.正因如此，我们要在学生刚接触函数及其图象的时候让学生充分体验由数到形、由形到数的转变，促成学生的思维飞跃，进而提高学生对函数

6、的认识与了解，从而转化为内动力，更有效的解决函数中的问题。而根据中国数学教育的特点，学生在综合能力的提高上也有了更有力的后台。　　2．教师专业成长　　有一个形象的比喻：如果说"应用的数学"是"烧鱼尾"，那么"由生活到数学"就是"烧鱼头".只有把"应用的数学"与"由生活到数学"共同结合到传统数学教学中，才可能改变传统数学教学只"烧中段"的现象.所以，在教学设计上，如何寻找一个恰当的生活"主题"，使学生在主题活动过程中能够把获得的问题经验加以形式化，并形成数学概念知识，就成为这个课例成败的关键.因此也揭示了老师在研究课题的过程中需不断的自我更新，不断的自我认识有着积极向上的意义。三、研

7、究理论支撑和主要概念界定（一）研究理论支撑　　学习兴趣是学习动机的主要心理成分。一堂课中，学生的注意力呈"U"形分布，往往在课的开始后与结束前两段时间最为集中，中间较长的一段是低谷，容易走神分心。注意的发展起始于无意注意，无意注意的产生主要受到兴趣、爱好的影响，主要依赖于直接兴趣，只对活动过程感兴趣；在无意注意逐渐深化的同时，有意注意也得到了发展，并且逐渐取代了无意注意的优势地位。它主要依赖于间接兴趣，对活动结果发生了兴趣，具体表现为学生在学习活动中的目的性、自觉性和