02033数学物理方法大纲（高纲号1218）

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1、高纲1218江苏省高等教育自学考试大纲02033　数学物理方法　　　　　　　　　　　　　　　江苏教育学院编江苏省高等教育自学考试委员会办公室一、课程性质及其设置目的与要求（一）课程性质和特点《数学物理方法》是应用数学基础知识解决实际问题的方法，它所研究的内容除了与电动力学、量子力学等物理理论有紧密联系之外，还与弹性力学、流体力学、电气工程等问题有关，它是高等学校物理、力学、无线电，天文、气象等系统及工程技术等专业学生的必修课程。它既讲数学基础，又讲物理方法，内容十分丰富。本课程主要包括复变函数、数理方程两个部分，复

2、变函数部分以解析函数的性质和留数定理的应用为重点；数理方程部分以分离变量法、以及特殊函数求解如勒让德多项式、球函数，贝塞耳函数等为重点。（二）本课程的基本要求通过本课程的教学，帮助应考者掌握复变函数、数学物理方程及其解法等知识，为后续的理论物理课程（如量子力学、电动力学、固体物理学等）提供必要的数学基础工具。培养应考者运用所学的数学方法，分析和解决物理问题的数学思维能力。   通过对本书的学习，应考者需要对复变函数以及数理方程有一个全面和正确的了解。具体应做到一下要求：1.应按本大纲的具体要求，理解复变函数的基本概

3、念、基本性质及其应用。2.掌握数学物理方程的导出过程和求解方法。3.能够做到把物理问题抽象为数学问题，运用所学的数学方法求解，然后理解的物理意义。（三）本课程与相关课程的联系《数学物理方法》是物理学专业的一门重要的基础课，它是前导课程《高等数学》的延伸，为后继开设的《电动力学》、《量子力学》以及《电子技术》等课程提供必需的数学理论知识和计算工具。本课程在物理学专业中占有重要的地位，因此考生必须掌握它们的基本内容，否则对后继课的学习将会带来很大困难。二、课程内容与考核目标第一章　　复变函数（一）课程内容本章介绍了复变

4、函数的基本概念，包括：复数的代数、三角和指数形式的转换，复数的乘幂与方根，复变函数的极限和连续，复变函数的导数，解析函数。（二）学习要求了解复变函数的基本概念与基本运算，掌握复变函数的求导以及解析函数的概念。（三）考核知识点和考核要求1.领会：复数的基本概率；2.掌握：解析函数；3.熟练掌握：复数的三种形式，复数的基本运算，复变函数的导数。第二章　　复变函数的积分（一）课程内容本章介绍了复变函数的积分运算，包括：复变函数的路积分，柯西定理和柯西公式。（二）学习要求掌握复变函数的积分运算，灵活运用柯西定理以及柯西公式

5、。（三）考核知识点和考核要求1.领会：复变函数的积分运算；2.掌握：复变函数的路积分；3.熟练掌握：柯西定理和柯西公式。第三章　　幂级数展开（一）课程内容本章介绍了复变函数的幂级数展开，包括：复项级数的基本性质，泰勒展开，洛朗展开，孤立奇点。（二）学习要求掌握幂级数展开法，包括洛朗展开、泰勒展开。（三）考核知识点和考核要求1.领会：孤立奇点的分类；2.掌握：复项级数的收敛性，收敛半径；3.熟练掌握：泰勒展开，洛朗展开。第四章　　留数定理（一）课程内容本章介绍了留数定理，包括：留数的定义，留数定理，留数的计算，无穷远

6、点处的留数，应用留数定理计算定积分。（二）学习要求能够求出不同奇点的留数，并掌握留数定理及其运用。（三）考核知识点和考核要求1.领会：求解留数的意义；2.掌握：留数的计算，无穷远点处的留数；3.熟练掌握：留数定理，应用留数定理计算定积分。第五章　　傅里叶变换（一）课程内容本章介绍了傅里叶变换的相关内容，包括：傅里叶级数、傅里叶变换和d函数。（二）学习要求掌握傅里叶级数展开法以及傅里叶变换，了解d函数的性质及其运用。（三）考核知识点和考核要求1.领会：d函数极限表示。2.掌握：d函数的基本性质。3.熟练掌握：傅里叶级

7、数展开法与傅里叶变换。第六章　　拉普拉斯变换（一）课程内容本章介绍了拉普拉斯变换的相关内容，包括：拉普拉斯变换、拉普拉斯变换的反演和运用拉普拉斯变换求解微分方程、积分方程。（二）学习要求掌握拉普拉斯变换及其反演的性质，并了解查表法求拉普拉斯变换。（三）考核知识点和考核要求1.领会：拉普拉斯变换的概念，性质；2.掌握：运用拉普拉斯变换求解微分方程.积分方程；3.熟练掌握：拉普拉斯变换、拉普拉斯变换的反演。第七章　　数学物理定解问题（一）课程内容本章介绍了数学物理定解问题，包括：数学物理方程的导出、定解条件、数学物理方

8、程的分类和达朗贝尔公式。（二）学习要求能够将实际物理问题写为数学物理定解问题，并掌握使用达朗贝尔公式求解定解问题。（三）考核知识点和考核要求1.领会：数学物理方程的导出；数学物理方程的分类2.掌握：初值条件.边界条件以及衔接条件。3.熟练掌握：达朗贝尔公式求解定解问题。第八章　　分离变数法（一）课程内容本章介绍了分离变数法，包括：齐次方程的分离变数法、非齐次