平实中见方法细微处蕴思想

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1、平实中见方法细微处蕴思想——2016年浙江省绍兴市中考数学试卷亮点赏析绍兴市柯桥区实验中学单国炎13456565783摘要：2016年浙江省绍兴市中考数学试题在继续保持前几年中考命题所形成的清新风格的基础上,以创新的手法进行精心设计,与生活结合紧密,创新气息浓郁,考查层次丰富,体现数学的实用价值.尤其在当前严格规范办学行为,切实减轻学生过重学业负担,全面推进素质教育的背景之下,试题特别重视基础的考查,能力立意，关注过程应用,渗透思想方法.为学生水平发挥提供了广阔的空间,有利于甄别学生的思维层次和数学素养,具有较高的信度、

2、较好的效度和恰当的区分度.这不仅有利于高一级学校选拔合格的新生,而且对初中数学教学和减轻学生的课业负担都具有良好的导向作用。关键词：中考创新试卷评析2016年浙江省绍兴市中考数学试题在继承前几年中考命题整体思路的基础上，坚持立足基础，关注过程，渗透思想，突出能力，重视应用，注重创新的命题原则，突出对基础知识，基本技能和基本数学思想方法的考查，关注学生的数学基础知识和能力、数学学习过程和数学应用与创新意识，涌现出大量新颖别致的特色亮点题，试题尽显新课标教学理念，对今后日常教学必将产生深远的影响。一、创新考查角度，落实“三基

3、”要求数学基础知识和基本技能是学好数学的基石，在不同的环境中灵活运用它们是学好数学的反映，试卷在关注对基础知识和基本技能考查的同时，特别注意让考察方式的多样化和考查角度的新颖性。例1（第8题）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（　　）A．B．C．D．【评析】此题运用选择题型，巧妙考察尺规作图的同时，进一步考察直角三角形性质和锐角三角函数概念的应用，要求学生在理解题意的基础

4、上作出正确的图形，否者要顺利选出正确答案是有一定难度的，由于结合图形进行考察，这为进行抽象思维提供了方便，在一定程度上降低了考查内容的难度，就考察形式而言，如此设计，考题更具新颖性。6二、重视数学方法，活用数学思想数学思想与方法是数学的灵魂，这并非仅仅指解题所运用的数学知识，而更多地体现在对解题策略的思考和选择上，试卷在对数学思想与方法的考查方面可谓独树一帜，看似平实简洁的问题设置，却凸现出了数学思想方法在解题时的重要作用。例2（第9题）抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段

5、y=0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是（　　）A．4B．6C．8D．10【评析】对初中生来说，函数一个比较难以理解的概念。二次函数的性质呈现在图像上，对其内在规律性的认识是对函数概念的进一步深化，而抛开函数图像认识性质，是对学生抽象思维能力的一大考验。学生解答此题时，应根据题意作出对称轴与线段y=0（1≤x≤3）交点的区间，由点A在图象上得，再由对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点得，消去b得,从而选出正确答案A.解题过程比较鲜明的渗透了数形结合与转化的思想，是一道思维含量较高的客观题。例3（第23题）对于坐标平

6、面内的点，现将该点向右平移1个单位，再向上平移2的单位，这种点的运动称为点A的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5），已知点A的坐标为（1，0）．（1）分别写出点A经1次，2次斜平移后得到的点的坐标．（2）如图，点M是直线l上的一点，点A关于点M的对称点为点B，点B关于直线l的对称轴为点C．①若A、B、C三点不在同一条直线上，判断△ABC是否是直角三角形？请说明理由．②若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（7，6），求出点B的坐标及n的值．【评析】此题以“斜平移”为考察载体，是一类新定义型

7、的阅读理解题，通过阅读相关材料学习新的知识和方法，感悟数学思想，进而形成科学的思维方式和思维策略。第（1）小题是理解“斜平移”定义，直接应用定义解决点的坐标。第（2）小题①根据对称点的性质，可得MA=MB=MC，从而判断△ABC是直角三角形。第（2）小题②根据“斜平移”定义设出点B坐标，利用勾股定理建立方程，进而求出n的值和B坐标。由于需要对点B坐标需要设元，这在一定程度上增加了难度。需要学生具备比较熟练的方程思想，这样设计无疑能较好地区分各类学生的数学思维水平和能力。三、联系生活实际，渗透应用意识6数学源于实践，又服务

8、于实践，让数学回归生活是数学课程改革的目标之一。试题要着重考查学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，要求学生能够解决一切带有实际应用意义的问题，能够解决日常生活中的实际问题，能够用数学语言表达问题。例4（第13题）如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=