2012贵州遵义中考数学解析

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1、2012年中考数学试题解析（贵州遵义卷）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）参考答案与试题解析一、选择题（本小题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑、涂满。）3．（2012贵州遵义3分）把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是【】　A．B．C．D．【答案】C。【考点】剪纸问题，轴对称的性质。【分析】当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的一个顶

2、点对着正方形的边。故选C。4．（2012贵州遵义3分）下列运算中，正确的是【】A．3a﹣a=3B．a2+a3=a5C．（﹣2a）3=﹣6a3D．ab2÷a=b2【答案】D。【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，整式的除法。【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，整式的除法分别进行计算，对各选项分析判断后利用排除法求解即可：A、4a﹣a=3a，故本选项错误；B、a2+a3不能进行计算，故本选项错误；C、（﹣2a）3=﹣8a3，故本选项错误；D、ab2÷a=b2，故本选项正确。故选D。5．（2012贵州遵义3分）某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对

3、这组数据表述错误的是【】A．众数是80B．极差是15C．平均数是80D．中位数是75【答案】【考点】众数，极差，平均数，中位数。【分析】根据众数，极差，平均数，中位数的概念逐项分析即可：A、80出现的次数最多，所以众数是80，表述正确；B、极差是90﹣75=15，表述正确；表述C、平均数是（80+90+75+75+80+80）÷6=80，正确；D、把数据按大小排列，75，75，80，80，80，90，中间两个数为80，80，所以中位数是80，表述错误。故选D。6．（2012贵州遵义3分）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是【】A.B.C.D.【答案】A。【考点】在数轴上

4、表示不等式的解集。【分析】把数轴上表示的不等式组的解集﹣1≤x≤2，与各不等式组的的解集相比较，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用：A、此不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，故本选项正确；B、此不等式组的解集为：x≤﹣1，故本选项错误；C、此不等式组的无解，故本选项错误；D、此不等式组的解集为：x≥2，故本选项错误。故选A。7．（2012贵州遵义3分）如图，在△ABC中，EF∥BC，，S四边形BCFE=8，则S△ABC=【】A．9B．10C．12D．13【答案】A。【考点】相似三角形的判定和性质。【分析】∵，∴。又∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC。∴。∴9S△AEF=S△ABC。又

5、∵S四边形BCFE=8，∴9（S△ABC﹣8）=S△ABC，解得：S△ABC=9。故选A。8．（2012贵州遵义3分）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是【】A．2cm2B．2acm2C．4acm2D．（a2﹣1）cm2【答案】C。【考点】完全平方公式和平方差公式的几何背景。【分析】根据题意得出矩形的面积是（a+1）2﹣（a﹣1）2，求出即可：矩形的面积是（a+1）2﹣（a﹣1）2=a2+2a+1﹣（a2﹣2a+1）=4a（cm2）。故选C。9．（2012贵州遵义3分）如

6、图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为【】A．πcm2B．πcm2C．cm2D．cm2【答案】C。【考点】等腰直角三角形的判定和性质，圆周角定理，全等三角形的判定和性质。【分析】如图，过点C作CD⊥OB，CE⊥OA，垂足分别为点D、E。∵OB=OD，∠AOB=90°，∴△AOB是等腰直角三角形。∵OA是直径，∴∠ACO=90°。∴△AOC是等腰直角三角形。∵CE⊥OA，∴OE=AE=OC=AC。在Rt△OCE与Rt△ACE中，∵OC=AC，OE=AE，∴Rt△OCE≌Rt△ACE（HL）。又∵S扇形OEC=S扇形AEC，∴与弦

7、OC围成的弓形的面积等于与弦AC所围成的弓形面积。同理可得，与弦OC围成的弓形的面积等于与弦BC所围成的弓形面积。∴S阴影=S△AOB=×1×1=（cm2）。故选C。10．（2012贵州遵义3分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】翻折变换（折叠问题），矩形的性质和判定，折叠对称的性质，全等三角形的判