第四章电磁介质

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1、第四章电磁介质第一节电介质一、电介质—绝缘介质1.电介质内没有可以自由移动的电荷在电场作用下，电介质中的电荷只能在分子范围内移动。2.分子电矩·分子—电偶极子(模型)p分+-电介质分子分子的正负电中心相对错开。·分子电矩p分=q分l分二、电介质的极化1.极性电介质的极化48(1)极性分子·正常情况下，内部电荷分布不对称，正负电中心已错开，有固有电矩p分，·极性分子：如HCl、H2O、CO等。E外DV有外电场DV无外电场P分(2)无外电场时·每个分子p分¹0·由于热运动，各p分取向混乱·小体积DV(宏观小、微观大，内有大量分子)内Sp分=0(3)有外电场时·各p分向电场方向取

2、向(由于热运动，取向并非完全一致)48·DV内Sp分¹0·且外电场越强Þ

3、Sp分

4、越大·这种极化称取向极化2.非极性电介质的极化(1)非极性分子·正常情况下电荷分布对称，正负电中心重合，无固有电矩。·非极性分子：如He、H2、N2、O2、CO2等。(2)无外电场时·每个分子p分=0E外DV·DV内Sp分=0(3)有外电场时·正负电中心产生相对位移，p分(称感应电矩)¹048·DV内Sp分¹0·且外电场越强Þ

5、Sp分

6、越大·这种极化称位移极化三、电极化强度1.电极化强度·为描写电介质极化的强弱，引入电极化强度矢量。Sp分DVP=Sp分DVP=limDV®0·定义：单位体积内分

7、子电矩的矢量和或·P是位置的函数·单位：C/m2·对非极性电介质，因各p分相同，有P=np分48n---单位体积内的分子数·综上，对极性、非极性电介质都有无外电场时，P=0有外电场时，P¹0且电场越强Þ

8、P

9、越大2.电极化强度和场强的关系·由实验，对各向同性电介质，当电介质中电场E不太强时，有P=e0ceE·ce：电极化率(ce³0)，决定于电介质性质。·E：是电介质中某点的场强(包括该点的外电场以及电介质上所有电荷在该点产生的电场)。·对各向同性介质：PµEPE48四、束缚电荷电介质极化后，在电介质体内及表面上可以出现束缚电荷(又称极化电荷)。1.体束缚电荷(1)体束缚电

10、荷·考虑电介质体内面元dS处的极化EPqdVdSnl分电介质体内·以位移极化为例，设负电中心不动，·在电场作用下，dV=l分dScosq内所有分子的正电荷中心将越过dS面。·越过dS面元的总电荷dq¢=q分n(l分dScosq)=np分cosqdS=PcosqdS48dq¢=P×dS·在电介质体内取任一封闭曲面S，则净穿出整个封闭面的电荷为q¢内dSPnS电介质体内q¢出=òSP×dS·留在封闭面内的电荷为q¢内=-q¢出电介质体内任一封闭面内的束缚电荷q¢内=-òSP×dS为(2)可以证明：对均匀电介质，若电介质体内无自由电荷，则不管电场是否均匀，电介质体内都无束缚电荷。

11、(我们只讨论均匀电介质，即以后只考虑下面所说的表面上的束缚电荷)482.面束缚电荷·若前述dS面元刚好在电介质表面上，n即电介质的外法线方向，则dq¢=P×dS即为电介质表面dS面积上的束缚电荷。·单位面积上的束缚电荷s¢=dq¢/dS束缚电荷面密度s¢=P×nn—电介质表面外法线方向的单位矢量++++q¢--P-q¢-q¢-q¢n(方向：由电介质体内指向体外)·如图电介质五电位移矢量DD的高斯定理48·由于电介质极化后会出现束缚电荷，空间某点的电场应是由自由电荷与束缚电荷共同产生的。E=Ef+E¢·怎样求E？E=Ef+E¢Ps¢本想求E，情况是“先得知道E才能求出E”，情

12、况复杂。·引入一辅助矢量（一）、电位移矢量D，D的高斯定理·由真空中的高斯定理òSE×dS=Sq内/e0Sq内应包括高斯面所包围的自由电荷与束缚电荷。Sq内=Sqf内+Sq¢内48·由前，高斯面包围的束缚电荷为Sq¢内=-òSP×dS·于是òSe0E×dS=Sqf内-òSP×dSòS(e0E+P)×dS=Sqf内D=e0E+P·引入电位移矢量单位:C/m2òSD×dS=Sqf内·D的高斯定理通过任意封闭曲面的电位移通量等于该封闭面所包围的自由电荷的代数和。（二）、关于D的讨论481.对D的理解(1)D只和自由电荷有关吗?·D的高斯定理说明D在闭合面上的通量只和自由电荷有关，

13、这不等于说D只和自由电荷有关。·由D=e0E+P，也说明D既和自由电荷又和束缚电荷有关(E是空间所有电荷共同产生的)。(2)电位移线·类似于电场线(E线)，在电场中也可以画出电位移线(D线)；·由于闭合面的电位移通量等于被包围的自由电荷，所以D线发自正自由电荷；止于负自由电荷。482.D、E、P的关系(1)一般关系D=e0E+P(2)对各向同性电介质(且场强不太大时)·因P=e0ceE代入上式，D=e0E+e0ceE=e0(1+ce)E·引入：相对介电常数er=(1+ce)，(er³1)介电常数e=e0er·P可写