2012年山东省各市中考数学押轴题（附答案）

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2012年山东省各市中考数学押轴题（附答案）山东各市2012年中考数学试题分类解析汇编　　专题12：押轴题　　一、选择题　　1.（2012山东滨州3分）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为【　】　　A．52012﹣1　　B．52013﹣1　　C．　　D．　　【答案】C。　　【考点】分类归纳（数字的变化类），同底数幂的乘法。　　【分析】设S=1+5+52+53+…+52012，则5S=5+52+53+54+…+52013，　　∴5S﹣S=52013﹣1，∴S=。故选C。　　2.（2012山东德州3分）如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为【　 】　　A．3　　B．4　　C．　　D．5　　【答案】C。　　【考点】反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，三角形的面积。　　【分析】设P的坐标是，推出A的坐标和B的坐标，求出PA、PB的值，根据三角形的面积公式求出即可：　　∵点P在上，∴设P的坐标是。　　∵PA⊥x轴，∴A的横坐标是p。　　∵A在上，∴A的坐标是。　　∵PB⊥y轴，∴B的纵坐标是。∵B在上，∴，解得：x=﹣2p。　　∴B的坐标是（﹣2p，）。　　∴。　　∵PA⊥x轴，PB⊥y轴，x轴⊥y轴，∴PA⊥PB。　　∴△PAB的面积是：。故选C。　　3.（2012山东东营3分）如图，一次函数的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：　　①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD．　　其中正确的结论是【　】　　A．①②　　　B．①②③　　　C．①②③④　　D．②③④ 　　【答案】C。　　【考点】反比例函数和一次函数交点问题，曲线上点的坐标与方程的关系，等腰直角三角形的判定和性质，平行的判定和性质，相似三角形的判定，勾股定理，全等三角形的判定，平行四边形的判定和性质。　　【分析】∵一次函数的图象与x轴，y轴交于A，B两点，∴A（0，－3），B（3，0）。　　　联立和可得C（－4，－1），D（1，4），∴E（0，－1），F（1，0）。　　　∴OA=OB=3，OE=OF=1，即△ABO和△EFO都是等腰直角三角形。∴∠BAO=∠EFO=450。∴AB∥EF。　　　∴△CEF与△DEF是同底等高的三角形。∴△CEF与△DEF的面积相等。所以结论①正确。　　　又由AB∥EF，得△AOB∽△FOE。所以结论②正确。　　　由各点坐标，得CE=4，DF=4，CF=，DE=，∴CE=DF，CF=DE。　　　又∵CD=DC，∴△DCE≌△CDF（SSS）。所以结论③正确。　　　由AF=CE=4和AF∥CE得，四边形ACEF是平行四边形。∴AC=FE。　　　由BE=DF=4和BE∥ DF得，四边形DBEF是平行四边形。∴BD=EF。　　　∴AC=BD。所以结论④正确。因此，正确的结论是①②③④。故选C。　　4.（2012山东菏泽3分）已知二次函数的图象如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是【　】　　　A．B．C．　D　　【答案】C。　　【考点】一次函数、反比例函数和二次函数的图象性质。　　【分析】∵由二次函数的图象知：二次函数图象开口向下，∴＜0，　　∵由二次函数的图象知：二次函数图象的对称轴为，∴由＜0得＜0。　　∵由二次函数的图象知：二次函数图象经过坐标原点，∴。　　∴一次函数过第二四象限且经过原点，反比例函数位于第二四象限，　　观察各选项，只有C选项符合。故选C。　　5.（2012山东济南3分）如图，二次函数的图象经过（－2，－1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是【　 】　　A．y的最大值小于0　　　B．当x=0时，y的值大于1　　C．当x=－1时，y的值大于1　D．当x=－3时，y的值小于0　　【答案】D。　　【考点】二次函数的图象和性质。　　【分析】根据图象的对称轴的位置、增减性及开口方向直接作答：由图象知，　　A、点（1，1）在图象的对称轴的左边，所以y的最大值大于1，不小于0；故本选项错误；　　B、当x=0时，y的值就是函数图象与y轴的交点，而图象与y轴的交点在（1，1）点的左边，　　故y＜1，故本选项错误；　　C、对称轴在（1，1）的右边，在对称轴的左边y随x的增大而增大，∵－1＜1，∴x=－1时，y　　的值小于x=1时，y的值1，即当x=－1时，y的值小于1；故本选项错误；　　D、当x=－3时，函数图象上的点在点（－2，－1）的左边，所以y的值小于0；故本选项正确。　　故选D。　　6. （2012山东济宁3分）如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是【　】　　A．12厘米　　B．16厘米　　C．20厘米　　D．28厘米　　【答案】C。　　【考点】翻折变换（折叠问题），折叠的性质，矩形的性质和　　山东省