第1章 估计方法和广义平差

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1、目录前言第1章估计方法和广义测量平差原理............................................................(1)1-1概述1-2多维正态分布1-3极大似然估计1-4最小二乘估计)1-5极大验后估计1-6最小方差估计·1-7线性最小方差估计·1-8贝叶斯估计1-9广义测量平差原理·第2章最小二乘平差的统一理论和方法2-1概述2-2秩亏自由网平差·2-3附加系统参数的自由网平差·2-4极大验后滤波与推估2-5最小二乘配置2-6静态逐次滤波2-7随机模型具有奇异协因数阵的平差2

2、-8广义G-M模型的平差问题2-9广义G-M模型下的精度和统计性质第3章平差随机模型的验后估计3-1概述3-2赫尔墨特方差分量估计法3-3方差一协方差分量估计3-4二次无偏估计法3-5方差分量估计中的精度评定第4章动态线性系统的卡尔受滤波4-1连续线性系统的数学模型4-2离散线性系统的数学模型·4-3离散线性系统的卡尔曼滤波4-4动态测量系统的卡尔曼滤波4-5离散型卡尔曼滤波的推广344-6离散线性系统的预测·4-7离散线性系统的平滑第5章稳健估计的基本理论5-1统计稳健性5-2稳健性的数学描述5-3位置参数的稳健估计第6章

3、有偏估计6-1概述6-2岭估计6-3广义岭估计参考文献[1]崔希璋,於宗祷,陶本藻,刘大杰.广义测量平差.北京:测绘出版社,1982[2]崔希璋,於宗祷,陶本藻,刘大杰,于正林.广义测量平差(第二版).北京:测绘出版社,1992[3]黄琳.系统与控制理论中的线性代数.北京:科学出版社,1984[4]袁天鑫.最佳估计原理,北京:国防工业出版社,1979[5]王松桂.线性模型的理论及其应用.合肥:安徽教育出版社,1987[6]贾沛璋,朱征桃.最优估计及其应用.北京:科学出版社,1984[7]黄维彬.近代平差理论及其应用.北京:解

4、放军出版社,1992[8]李庆海,陶本藻.概率统计原理和在测量中的应用(第二版).北京:测绘出版社,1990[9]陶本藻.自由网平差与变形分析.北京:测绘出版社,1984[10]周江文.误差理论.北京:测绘出版社,1979[11]周江文,陶本藻,庄昆元等.拟稳平差论文集.北京:测绘出版社,1987[12]王新洲.稳健二次估计理论及其在GPS随机模型估计中的应用:[博士论文].武汉:武汉测绘科技大学,1994[13]孙海燕.P范分布理论及其在测量数据处理中的应用:[博士论文〕.武汉:武汉测绘科技大学,1995[14]方开泰,金

5、辉,陈庆云.实用回归分析.北京:科学出版社,1988[15]刘大杰,陶本藻等.实用测量数据处理方法.北京:地图出版社,2000[16]陈希孺,方兆本等.非参数估计.上海:上海科学技术出版社,1989[17]Moritz.H.Least-SquaresKolloKation.DGK-A75,München1973[18]Wolf.H.Ausgleichungsrechnung.FormelnZurPraktischenAnwendung.Dümrnler:Bonn,1975[19]Huber,P.J.RobustStatist

6、ics.Johnwilley.NewYork,1986[20]Kocb.K.R.ParameterschätungundHypothesentestsinLinearenModellen34Dümmler.Bonn,1980[21]Rao.C.R.LenearStatisticalInferencesandItsApplication.JohnWiley:NewYork,1973第1章估计方法和广义测量平差原理1-1概述在测量、通讯和控制等学科中,为了求得某些未知参数,常常要进行一系列的观测。由于测量上的局限性,往往只能观测

7、未知量的某些函数,且观测值中必然含有误差(或称为噪声)。这就产生了根据含有误差的观测值求定未知参数估值的问题。下面举几个例子。(1)为了确定平面或三维控制网中各点的坐标,对控制网的边长和方向进行了观测,当然,观测值包含有误差。设各点的坐标为未知参数向量X,而包括边长和方向的观测值向量为L,则L和X之间有函数关系式中△表示误差向量。通过含有误差△的观测向量L来求定待定点坐标的最佳估值,就是一个估计问题。在测量中,就是一个平差问题。(2)通讯理论中的一个重要间题是从接收到的信号中,提取被发送的信号。设被发送的信息调制成信号,而接

8、收到的信号也就是信号的观测值,由于大气噪声和电路噪声的干扰,因此有其中是噪声,t表示时间。通讯中的主要问题就是从中将有用的信号分离出来,也就是由求定的最佳估值。信号也是一种未知参数。(3)生产过程的自动化可以达到高效率和高精度。在实现生产过程的控制中,需要通过对生产系统进行状态的不断测量,

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