2018版高中数学人教b版必修二学案第一单元 章末复习课含答案

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1、www.ks5u.com学习目标　1.整合知识结构，形成知识网络、深化所学知识.2.会画几何体的直观图和三视图，并能计算几何体的表面积和体积.3.熟练掌握线线、线面、面面间的平行与垂直关系．1．空间几何体的结构特征(1)棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边互相平行．棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形．棱台是棱锥被平行于底面的平面所截而成的．这三种几何体都是多面体．(2)圆柱、圆锥、圆台、球是由平面图形矩形、直角三角形、直角梯形、半圆面旋转而成的，它们都称为旋转体．在研究它们的结构

2、特征以及解决应用问题时，常需作它们的轴截面或截面．(3)由柱、锥、台、球组成的简单组合体，研究它们的结构特征实质是将它们分解成多个基本几何体．2．空间几何体的三视图与直观图(1)三视图是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；它包括主视图、左视图、俯视图三种．画图时要遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则．注意三种视图的摆放顺序，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出．熟记常见几何体的三视图．画组合体的三视图时可先拆，后画，再检验．(2)斜二测画法为：主要用于水平放置的平面图形或立体图形的画法．

3、它的主要步骤：①画轴；②画平行于x、y、z轴的线段分别为平行于x′、y′、z′轴的线段；③截线段：平行于x、z轴的线段的长度不变，平行于y轴的线段的长度变为原来的一半．三视图和直观图都是空间几何体的不同表示形式，两者之间可以互相转化，这也是高考考查的重点；根据三视图的画法规则理解三视图中数据表示的含义，从而可以确定几何体的形状和基本量．-15-3．几何体的表面积和体积的有关计算(1)常见几何体的表面积和体积的计算公式面　积体　积圆柱S侧＝2πrhV＝Sh＝πr2h圆锥S侧＝πrlV＝Sh＝πr2h＝πr2圆台V＝(S上＋S下＋)h＝π

4、h(r＋r＋r1r2)直棱柱S侧＝chV＝Sh正棱锥S侧＝ch′V＝Sh正棱台S侧＝(c＋c′)h′V＝(S上＋S下＋)h球S球面＝4πR2V＝πR3(2)求几何体体积常用技巧①等体积法；②割补法．4．平行关系(1)基本性质4平行于同一条直线的两条直线________．即如果直线a∥b，c∥b，那么________．(2)直线与平面平行的判定与性质定理条件结论符号语言判定如果________________的一条直线和________的一条直线平行这条直线和这个平面________________，m⊂α，________⇒l∥α性质

5、如果一条直线和一个平面________，经过这条直线的平面和这个平面这条直线和____________l∥α，________，______＝m⇒l∥m-15-____________(3)平面与平面平行的判定①文字语言：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行．②符号语言：a⊂β，b⊂β，________，a∥α，b∥α⇒β∥α.③图形语言：如图所示．(4)平面与平面平行的性质定理①文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．②符号语言：α∥β，α∩γ＝a，______⇒a∥b.③图形

6、语言：如图所示．④作用：证明两直线平行．5．垂直关系(1)直线与平面垂直的判定定理定理：如果一条直线与平面内的________________直线垂直，则这条直线与这个平面垂直．推论：如果在两条________________中，有一条垂直于平面，那么另一条直线也垂直于这个平面．(2)直线与平面垂直的性质性质1：如果一条直线垂直于一个平面，那么它就和平面内的________一条直线垂直．符号表示：⇒a⊥b.性质2：如果两条直线________________________，那么这两条直线平行．(3)面面垂直的判定定理如果一个平面过另

7、一个平面的________________，则这两个平面互相垂直．(4)面面垂直的性质定理如果两个平面互相垂直，那么在________________垂直于________________的直线垂直于另一个平面．6．共面与异面直线(1)共面：空间中的________或________________，如果都在同一平面内，-15-我们就说它们共面．(2)异面直线：既________又________的直线．类型一　三视图与表面积及体积的计算例1　(1)如图是一几何体的三视图，则该几何体的表面积是(　　)A．5＋B．5＋2C．4＋2D．4

8、＋2(2)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m3.反思与感悟　此类题目是先将三视图还原成几何体，计算几何体的体积时，对于不规则的几何体可利用割补法求体积．跟踪训练1　(1)若一个底