北京课改版七年级上412《角平分线》ppt课件

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1、探索角平分线角平分线的教学设计教学目标教学手段及方法教学过程的设计《角平分线》简介探索教学重点和难点一、教学目标：教学目标1．理解角平分线的意义．探索2．熟练掌握角平分线的三种表示方法.3．初步培养学生运用类比的方法研究问题的意识．教学重点二、教学重难点：角平分线的概念和三种表示方法．探索教学难点二、教学重难点：探索恰当的运用角平分线的三种表示方法进行简单的推理计算.三、教学手段、教学方法：教学手段、方法合作探究与启发引导相结合探索计算机、量角器、三角板.四、教学过程：类比引入阶段;探究新知阶段;巩固应用阶段;教学总结.四个阶段探索线段的中点图形定义一个点把线段

2、平均分成两条相等的线段，这个点叫做线段的中点。性质∵C为线段AB的中点，∴(1)AC＝BC，(2)AC＝AB(或BC＝AB)(3)AB＝2AC(或AB＝2BC)判定∵C在线段AB上，且AC＝BC(或AC＝AB或BC＝AB或AB＝2AC或AB＝2BC)∴C为线段AB的中点。四、教学过程：类比引入阶段探索CABＡＢＯC四、教学过程：类比引入阶段探索角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。OB对折AA四、教学过程：探究新知阶段剖析概念1．角平分线是一条射线，由角的顶点引出的一条射线；探索2．这条射线把角分成两个相等的角．四、教学

3、过程：探究新知阶段小组活动探索角平分线图形定义ＡＢＯC线段的中点一个点把线段平均分成两条相等的线段，这个点叫做线段的中点。性质判定CAB∵C为线段AB的中点，∴(1)AC＝BC，(2)AC＝AB(或BC＝AB)(3)AB＝2AC(或AB＝2BC)∵C在线段AB上，且AC＝BC(或AC＝AB或BC＝AB或AB＝2AC或AB＝2BC)∴C为线段AB的中点。一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠AOC=∠COB，∠AOB=2∠AOC=2∠COB，∠AOC=∠AOB，∠COB=∠AOB。∵∠AOC=∠COB，（或∠AO

4、B=2∠AOC或∠AOB=2∠COB，或∠AOC=∠AOB，或∠COB=∠AOB）∴OC是∠AOB的角平分线四、教学过程：综合应用阶段探索抢答练习练习1．如图，OC是∠AOE的平分线，则(1)∠AOC＝；∠AOE＝2；∠AOC＝；DBAECO在上图基础上,添加OB、OD，若OB是∠AOC的平分线，OD是∠EOC的平分线，则(2)∠AOB＝＝＝；(3)∠AOC＝＝2＝．四、教学过程：综合应用阶段探索变式1：如图，当∠AOE为平角，其它条件不变时，你能说出∠BOD的度数吗？DCBEOADCBEOA变式2：若OC是任一条射线，OB是∠AOC的平分线，OD是∠EOC的平分线

5、，那么上述结论会改变吗？四、教学过程：综合应用阶段探索练习2：如图：OC是AOB的角平分线，∠CAO=90，∠COB=90，比较∠ACO与∠BCO的大小。BACO四、教学过程：综合应用阶段探索练习3：如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD，则∠AOC的平分线是，∠BOD的平分线是，∠AOD的三等分线是，3∠BOC＝∠，∠AOD＝＝＝。AOBCD四、教学过程：综合应用阶段探索例．已知：如图，∠AOB＝160°，OC为∠AOB的平分线，OD为∠COB的平分线，求∠COD的度数。AOCDB变式：若已知OC为∠AOB的平分线，OD为∠COB的平分线，∠COD＝40°，则∠AO

6、B的度数是多少？探索题：如图，已知：∠AOB＝90°，∠AOC是60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠DOE；（2）如果∠AOB＝α,其它条件不变，求∠DOE；四、教学过程：综合应用阶段探索OBADEC（3）如果把原题中的∠AOC是60°这个条件改为∠AOC是锐角，你能否求出∠DOE？若能，请你说出来；若不能，请说明理由．（4）从以上结果中能得到什么结论？四、教学过程：综合应用阶段探索OBADEC（5）线段的计算与角的计算存在着密切的关系，他们之间可以互相借鉴解法，请你模仿此例，设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律，并给出解答．四、教学过程

7、：综合应用阶段探索OBADEC四、教学过程：综合应用阶段探索拓展延伸，思维训练利用三角板观察、猜想，归纳出角平分线性质：角平分线上的点到角两边的距离相等．四、教学过程：教学总结探索本节课学习了哪些知识？你有哪些收获？你认为需要注意什么？谢谢大家再见