随机-区间混合不确定性单输出模型确认指标

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1、随机-区间混合不确定性单输出模型确认指标赵录峰1，吕震宙1，阚丽娟2（1.西北工业大学航空学院陕西西安　710072；2.空军工程大学装备管理与安全工程学院，陕西西安710051）摘要：针对既有随机变量又有区间变量的模型预测结果与实验数据之间的一致性度量问题，文章对随机-区间混合不确定性模型确认指标进行了研究。首先根据工程数学模型和实验过程中的不确定性来源，分析了随机-区间混合不确定性模型确认的特点；然后，运用概率方法和区间理论，提出了一种新的随机-区间混合不确定性模型确认指标，讨论了所提指标的性质，给出了指标的计算方法和步骤。

2、最后，通过数字算例和工程算例，验证了本文所提指标可行性和有效性。关键词：模型确认；指标；随机变量；区间变量；不确定性中图分类号：O212.4；TP391.9文献标志码：A　　ValidationmetricforsingleoutputmodelswithstochasticandintervalmixeduncertaintyZhaoLufeng1,LuZhenzhou收稿日期：2017-04-28基金项目：国家自然科学基金（51475370）；中央高校基本科研业务费专项资金（3102015BJ（II）CG009）作者简介：赵

3、录峰(1973-)，男，陕西富平人，博士研究生，E-mial:zlf315611@126.com吕震宙(1966-)，女，教授，博士生导师，E-mial:zhenzhoulu@nwpu.edu.cn阚丽娟(1982-),女，博士研究生，E-mail:31396222@qq.com,KanLijuan2(1.SchoolofAeronautics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072，china;2.EquipmentManagementandSafetyEngineeri

4、ngCollege,AirForceEngineeringUniversity,Xi’an710051,china）Abstract:Forthemodelswithintervalinputvariablesandrandominputvariablessimultaneously,tomeasuretheagreementbetweenthequantitativepredictionsfromamodelandrelevantempiricaldata,avalidationmetricisresearchedinthis

5、paper.Firstly,withrespecttodifferentsourcesofuncertaintyexistedinengineeringmathematicmodelsandexperiments，thecharacteristicofthevalidationformodelswithstochasticandintervalmixeduncertaintyisanalyzed.　Secondly,anewvalidationmetricformodelwithstochasticandintervalmixe

6、duncertaintyisproposedusingintervaltheoryandprobabilitymethod.Thepropertiesoftheproposedvalidationmetricarediscussed,anditscalculationmethodandproceduresarepresented.Finally,anumericaltestcaseandanengineeringexampleareusedtoverifythefeasibilityandeffectivenessofthepr

7、oposedvalidationmetric.Keywords:Modelvalidation;Metric;Randomvariables;Intervalvariables;Uncertainty81.引言随着现代科学技术的飞速发展和对产品质量要求的日益提高，很多产品的结构系统变得越来越复杂，研制周期增长，实验费用大幅增加。为了有效减少实验成本，产品的设计及评估过程已逐渐被数学模型预测所替代。由于受主、客观不确定性和实验数据欠缺的限制，数学模型与真实物理过程之间往往存在一定的差异，这在很大程度上影响到产品的设计与决策。因此，

8、不确定性因素影响情况下的模型确认理论与技术，已成为国内外学术界和工业界的一项重点研究内容。模型确认是指从模型用途角度客观地评估一个模型在多大程度上能够准确描述真实物理世界的过程[1-3]。模型确认主要包括两个过程：一是应用模型确认指标对模型的准确性进行量化评估的