2018届中考数学全程演练《第10课时：分式方程》含答案

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1、第10课时　分式方程(66分)一、选择题(每题4分，共20分)1．解分式方程＋＝3时，去分母后变形为(D)A．2＋(x＋2)＝3(x－1)B．2－x＋2＝3(x－1)C．2－(x＋2)＝3(1－x)D．2－(x＋2)＝3(x－1)2．[2016·天津]分式方程＝的解为(D)A．x＝0B．x＝5C．x＝3D．x＝9【解析】　去分母得2x＝3x－9，解得x＝9，经检验x＝9是分式方程的解．3．[2016·常德]分式方程＋＝1的解为(A)A．x＝1B．x＝2C．x＝D．x＝0【解析】　去分母得2－3x＝x－2，解得x＝1，经检验x＝1是分式方程的解．

2、4．[2016·遵义]若x＝3是分式方程－＝0的根，则a的值是(A)A．5B．－5C．3D．－3【解析】　∵x＝3是分式方程－＝0的根，∴－＝0，∴＝1，∴a－2＝3，∴a＝5.5．[2017·福州]某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是(A)A.＝B.＝C.＝D.＝【解析】　根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器所需时间＝原计划生产450台所需时

3、间．二、填空题(每题4分，共20分)6．[2016·淮安]方程－3＝0的解是__x＝__.7．[2016·巴中]分式方程＝的解x＝__4__．8．[2016·江西样卷]小明周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶．若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为__＝＋0.5__.9．[2016·河南模拟]若关于未知数x的分式方程＋3＝有增根，则a的值为__－3__.【解析】　分式方程去分母，得a＋3x－6＝－x－1，解得x＝，

4、∵分式方程有增根，∴x＝2，∴＝2，解得a＝－3.10．[2016·黄冈中学自主招生]若关于x的方程－1＝0的解为正数，则a的取值范围是__a＜1且a≠－1__.【解析】　解方程得x＝，即＞0，解得a<1，当x－1＝0时，x＝1，代入得a＝－1，此为增根，∴a≠－1，[来源:Zxxk.Com]∴a＜1且a≠－1.三、解答题(共26分)11．(10分)(1)[2017·黔西南]解方程：＝；(2)[2017·滨州]解方程：2－＝.解：(1)x＋2＝4，x＝2，把x＝2代入x2－4，x2－4＝0，所以方程无解；[来源:学.科.网Z.X.X.K](2)

5、去分母，得12－2(2x＋1)＝3(1＋x)，去括号，得12－4x－2＝3＋3x，移项、合并同类项，得－7x＝－7，系数化为1，得x＝1.12．(8分)[2016·济南]济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．解：设普通快车的速度为xkm/h，由题意得－＝4，解得x＝80，经检验，x＝80是原分式方程的解，3x＝3×80＝240.答：高铁列车的平均行驶速度是240km/h.13．(8分)[2016·扬州]扬州建城2500年之际，为了继续美化城市

6、，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？解：设原计划每天种树x棵，则实际每天栽树的棵数为(1＋20%)x，由题意得－＝2，解得x＝100，经检验，x＝100是原分式方程的解，且符合题意．答：原计划每天种树100棵．(22分)14．(10分)[2016·连云港]在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情

7、况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．解：(1)设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为(x－80)元，根据题意，得＝，解得x＝400.经检验，x＝400是原方程的根．答：每张门票的原定票价为400元；(2)设平均每次降价的百分率为y，根据题意，得400(1－y)2＝324，解得：y1＝0.1，y2＝1.9(不合题意，舍去)．答：平均每次降价10%.15．(12分)[2016·泰安]某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用

8、了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？(2)