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时间:2018-09-27
《2018届中考数学全程演练《第10课时:分式方程》含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第10课时 分式方程(66分)一、选择题(每题4分,共20分)1.解分式方程+=3时,去分母后变形为(D)A.2+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3(1-x)D.2-(x+2)=3(x-1)2.[2016·天津]分式方程=的解为(D)A.x=0B.x=5C.x=3D.x=9【解析】 去分母得2x=3x-9,解得x=9,经检验x=9是分式方程的解.3.[2016·常德]分式方程+=1的解为(A)A.x=1B.x=2C.x=D.x=0【解析】 去分母得2-3x=x-2,解得x=1,经检验x=1是分式方程的解.
2、4.[2016·遵义]若x=3是分式方程-=0的根,则a的值是(A)A.5B.-5C.3D.-3【解析】 ∵x=3是分式方程-=0的根,∴-=0,∴=1,∴a-2=3,∴a=5.5.[2017·福州]某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同,设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是(A)A.=B.=C.=D.=【解析】 根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同,所以可得等量关系为:现在生产600台机器所需时间=原计划生产450台所需时
3、间.二、填空题(每题4分,共20分)6.[2016·淮安]方程-3=0的解是__x=__.7.[2016·巴中]分式方程=的解x=__4__.8.[2016·江西样卷]小明周三在超市花10元钱买了几袋牛奶,周日再去买时,恰遇超市搞优惠酬宾活动,同样的牛奶,每袋比周三便宜0.5元,结果小明只比上次多花了2元钱,却比上次多买了2袋牛奶.若设他上周三买了x袋牛奶,则根据题意列得方程为__=+0.5__.9.[2016·河南模拟]若关于未知数x的分式方程+3=有增根,则a的值为__-3__.【解析】 分式方程去分母,得a+3x-6=-x-1,解得x=,
4、∵分式方程有增根,∴x=2,∴=2,解得a=-3.10.[2016·黄冈中学自主招生]若关于x的方程-1=0的解为正数,则a的取值范围是__a<1且a≠-1__.【解析】 解方程得x=,即>0,解得a<1,当x-1=0时,x=1,代入得a=-1,此为增根,∴a≠-1,[来源:Zxxk.Com]∴a<1且a≠-1.三、解答题(共26分)11.(10分)(1)[2017·黔西南]解方程:=;(2)[2017·滨州]解方程:2-=.解:(1)x+2=4,x=2,把x=2代入x2-4,x2-4=0,所以方程无解;[来源:学.科.网Z.X.X.K](2)
5、去分母,得12-2(2x+1)=3(1+x),去括号,得12-4x-2=3+3x,移项、合并同类项,得-7x=-7,系数化为1,得x=1.12.(8分)[2016·济南]济南与北京两地相距480km,乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达,已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍,求高铁列车的平均行驶速度.解:设普通快车的速度为xkm/h,由题意得-=4,解得x=80,经检验,x=80是原分式方程的解,3x=3×80=240.答:高铁列车的平均行驶速度是240km/h.13.(8分)[2016·扬州]扬州建城2500年之际,为了继续美化城市
6、,计划在路旁栽树1200棵,由于志愿者的参加,实际每天栽树的棵数比原计划多20%,结果提前2天完成,求原计划每天栽树多少棵?解:设原计划每天种树x棵,则实际每天栽树的棵数为(1+20%)x,由题意得-=2,解得x=100,经检验,x=100是原分式方程的解,且符合题意.答:原计划每天种树100棵.(22分)14.(10分)[2016·连云港]在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价80元,这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数,现在只花费了4800元.(1)求每张门票的原定票价;(2)根据实际情
7、况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施,原定票价经过连续二次降价后降为324元,求平均每次降价的百分率.解:(1)设每张门票的原定票价为x元,则现在每张门票的票价为(x-80)元,根据题意,得=,解得x=400.经检验,x=400是原方程的根.答:每张门票的原定票价为400元;(2)设平均每次降价的百分率为y,根据题意,得400(1-y)2=324,解得:y1=0.1,y2=1.9(不合题意,舍去).答:平均每次降价10%.15.(12分)[2016·泰安]某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫,甲种款型共用了7800元,乙种款型共用
8、了6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?(2)
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