中考数学知识点总结(完整版)

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1、中考数学知识点总结(完整版)　　篇一：中考数学知识点总结(完整版)　　中考数学总复习资料　　代数部分　　第一章：实数　　基础知识点：　　一、实数的分类：　　???正整数?????整数零???????有理数负整数?数??有限小数或无限循环小?????实数?正分数??分数?????负分数??????正无理数??无理数??无限不循环小数??负无理数??　　1、有理数：任何一个有理数总可以写成　　的重要特征。　　2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、4；特定结构的不限环无限小数，如??；特定意义的数，如π、sin45°等。　　3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往

2、往要经过整理化简后才下结论。　　二、实数中的几个概念　　1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。　　（1）实数a的相反数是-a；（2）a和b互为相反数?a+b=0　　2、倒数：　　（1）实数a（a≠0）的倒数是p的形式，其中p、q是互质的整数，这是有理数q1；（2）a和b互为倒数?ab?1；（3）注意0没有倒数a　　3、绝对值：　　（1）一个数a的绝对值有以下三种情况：　　?a,?a??0,　　??a,?a?0a?0a?0　　（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。　　（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号

3、里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。　　4、n次方根　　（1）平方根，算术平方根：设a≥0，称?a叫a的平方根，a叫a的算术平方根。　　（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。　　（3）立方根：a叫实数a的立方根。　　（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。　　三、实数与数轴　　1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。　　2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一

4、一对应的关系。　　四、实数大小的比较　　1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。　　2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。　　五、实数的运算　　1、加法：　　（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；　　（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。　　2、减法：　　减去一个数等于加上这个数的相反数。　　3、乘法：　　（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。　　（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当

5、负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。　　（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。　　4、除法：　　（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。　　（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。　　（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。　　5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。　　6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。　　六、有效数字和科学记数法　　1、科

6、学记数法：设N＞0，则N=a×10（其中1≤a＜10，n为整数）。　　2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。例题：　　例1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且a?b。化简：a?a?b?b?a　　分析：从数轴上a、b两点的位置可以看到：a＜0，b＞0且a?b　　所以可得：n　　解：原式??a?a?b?b?a?a　　例2、若a?(?),3　　4?33b??()3,4　　33c?()?3，比较a、b、c的大小。443?3?分析：a??()??1；

7、b??????1且b?0；c＞0；所以容易得出：3?4?　　a＜b＜c。　　解：略　　例3、若a?2b?2互为相反数，求a+b的值　　分析：由绝对值非负特性，可知a?2?0,a?2?b?2?0b?2?0，所以只能是：a–2=0，b+2=0，即a=2，b=–2，所以a+b=0　　解：略　　例4、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，求　　解：原式=0?1?1?0a?b?cd?m2的值。m　　1??1???e???e??1994e???e??（2）?例5、