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时间:2017-11-13
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1、第六章控制系统的校正6.1引言一、校正的概述1.自动控制系统的设计一个单输入单输出的控制系统一般可化为图6-1的形式,G0(S)是控制系统的不可变部分,即被控对象,H(S)为反馈环节。未校正前,系统不一定能达到理想的控制要求,因此有必要根据希望的性能要求进行重新设计。在进行系统设计时,应考虑如下几个方面的问题:(1)综合考虑控制系统的经济指标和技术指标,这是在系统设计中必须要考虑的。(2)控制系统结构的选择。对单输入、单输出系统,一般有四种结构可供选择:前馈校正、串联校正、反馈校正和复合校正。(3)控制器或校正装置的选择。校正装置的物理器件
2、可以有电气的、机械的、液压的和气动的等形式,选择的一般原则是根据系统本身结构的特点、信号的性质和设计者的经验,并综合经济指标和技术指标进行选择。(4)校正手段或校正方法的选择。究竟采用时域还是频域方法,须根据控制系统性能指标的表达方式选择。控制系统的性能指标通常包括动态和静态两个方面。动态性能指标用于反应控制系统的瞬态响应情况,它一般可用时域性能指标和频域指标两个方面:1)时域性能指标:调整时间、上升时间、峰值时间和最大超调量等;2)频域性能指标:开环指标包括相位裕量、增益裕量;闭环指标包括谐振峰值、谐振频率和频带宽度等。2.校正的几种方式
3、对单输入、单输出系统,一般有四种结构可供选择:前馈校正、串联校正、反馈校正和复合校正,其框图如图6-2。考虑到串联校正比较经济,易于实现,且设计简单,在实际应用中大多采用此校正方法,因此本章只讨论串联校正,典型的校正装置有超前校正、滞后校正、滞后-超前校正和PID校正等装置。图6-2控制系统校正的几种方式1.常用的校正方法:(1)频率特性法使用的指标是频域指标,宜用频率法(如伯德图或极坐标)进行设计。1)频率特性法校正的指标:开环:闭环:2)频率特性的分段讨论:低频段:反映稳态特性.中频段:反映暂态特性,附近.高频段:反映抗噪声能力.(2)
4、根轨迹法指标是时域指标,则一般宜用根轨迹法进行设计,使闭环系统的极点重新配置;4、串联校正的适用性与优缺点串联校正简单,易于实现,因此得到了广泛的应用。(1)串联超前校正它是利用校正装置的相角超前补偿原系统的相角滞后,从而增大系统的相角裕度。超前校正具有相角超前和幅值扩张的特点,即产生正的相角移动和正的幅值斜率。超前校正正是通过其幅值扩张的作用,达到改善中频段斜率的目的。故采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度,提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是,超前校正对提高系统的稳态精度作用不大,且使抗干扰的能力有所降低。串联超前校正一般用
5、于稳态性能已满足要求,但动态性能较差的系统。但如果未校正系统在其零分贝频率附近,相角迅速减小,例如有两个转角频率彼此靠近(或相等)的惯性环节或一个振荡环节,这就很难使校正后的系统的相角裕度得到改善。或未校正系统不稳定,为了得到要求的相角裕度,超前网络的a值必须选得很大,将造成校正后系统带宽过大,高频噪声很高,严重时系统无法正常工作。(2)串联滞后校正它是利用校正装置本身的高频幅值衰减特性,使系统零分贝频率下降,从而获得足够的相角裕度。滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的特点,即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩,有可能提高系统的稳定裕
6、度,但将使系统的频带过小;从另一角度看,滞后校正通过幅值压缩,还可以提高系统的稳定精度。滞后校正一般用于动态平稳性要求严格或稳定精度要求较高的系统。但为了保证在需要的频率范围内产生有效的幅值衰减特性,要求滞后网络的第一个转折频率1/T足够小,可能会使时间常数大到不能实现的程度。(3)串联滞后—超前校正它的基本原理是利用校正装置的超前部分来增大系统的相角裕度,同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。当要求校正后系统的稳态和动态性能都较高时,应考虑采用滞后—超前校正。6.2超前校正一.超前校正装置其相频特性在0<ω<∞范围内为正相角,故称之为超前
7、校正。用于实现在开环增益不变的情况下,提高系统的稳定裕量,使系统和动态性能满足设计要求。,此处令,则1、零、极点分布:图6-4a(1+a)/21(1-a)/22、超前校正的极坐标图:图6-53、频率特性为:令,则根据上式作Bode图:ωm1/aT10lg(1/a)1/Tфmωm20lg(1/a)得:二、基于根轨迹的超前校正1、适用类型当性能指标为时域形式时,用根轨迹法校正;或:期望闭环主导极点Sd位于末校正根轨迹左侧,用超前校正。根轨迹校正的实质:引入适当的校正装置,利用其零、极点改变原有系统的根轨迹形状,使校正后的根轨迹通过希望闭环主导极
8、点。即利用超前校正网络产生的相位超前角,使校正前系统的根轨迹向左倾斜,并通过希望的闭环主导极点。2、根轨迹超前校正原理设一个单位反馈系统,G0(s)为系统的不变部分,GC(s)为
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