第七讲电磁感应定律共同专题）

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1、第七讲电磁感应定律（共同专题）本章学习提要1．实验探究感应电动势大小与磁通量变化快慢的关系。2．法拉第电磁感应定律内容：E＝。3．法拉第电磁感应定律的应用，导体切割磁感线产生的感应电动势（E＝BLv）与法拉第电磁感应定律的一致性。在基础型课程申，已学过电磁感应现象和导体切割磁感线产生的感应电流方向的判别——右手定则；在拓展型课程Ⅰ中，讲述了磁通量变化时产生感应电流方向的判别方法——楞次定律；本讲内容在上述基础上，进一步讨论了感应电动势与磁通量变化快慢的定量关系。在中学阶段将电磁感应问题分三次逐步深入讨论，最后得出了电磁现象中的基本定律之一，即法拉第电磁感应定律。通过实验“感应电

2、动势大小与磁通量变化快慢的关系”，学会运用控制磁通量变化、时间、线圈匝数等变量的方法进行探究。通过了解从法拉第的发现到信息化时代的发展历程，感悟科学技术是社会发展的动力，树立投身科技事业的志向。一、学习要求掌握法拉第电磁感应定律内容，系统地认识电磁感应现象的规律，通过DIS实验，学会运用控制变量法探究感应电动势大小与磁通量变化快慢的关系，在电磁感应与其他相关内容综合的新情景下，应用法拉第电磁感应定律解决一些简单的物理问题，学会运用分析、综合、类比等科学推理方法。从电磁感应规律在电话、测量仪器等现代技术中的应用，感悟科学和技术是社会发展的动力。二、要点辨析1．对感应电动势概念的理

3、解在电磁感应现象的学习过程中，我们知道，不仅在闭合电路中会产生感应电流，在电路不闭合的情况下，只要线圈中磁通量发生变化，线圈两端就有电压输出，可见，这时虽无感应电流，但仍有电磁感应现象，用恒定电流的闭合电路跟它进行类比：恒定电流的闭合电路中，要产生电流必须有电源（有电动势）；在电磁感应现象中，闭合回路里有感应电流，也会有感应电动势。而且，感应电动势比感应电流更能反映电磁感应现象的本质。11/112．法拉第电磁感应定律中的k为什么等于1？课本“大家谈”中提出的比例常数是的问题，是单位制中的一个普遍问题。在国际单位制中，为方便起见，将k选定为1，如果一个线圈中在1s内产生的感应电动

4、势为1V时，磁通量的变化量则选定为1个单位，这个单位就叫做Wb（韦伯）。由此可知，磁通量的单位Wb是根据法拉第电磁感应定律导出的。3．对电磁感应规律的认识关于电磁感应现象，学习了本节内容后，可以得出三个不同层次的规律：（1）判断有无电磁感应现象，就看穿过线圈的磁通量是否发生变化；（2）感应电动势的大小决定于磁通量对时间的变化率——法拉第电磁感应定律；（3）感应电流的大小则决定于感应电动势和电路中电阻的大小——欧姆定律。4．磁通量的“变化量”、“变化率”和“感应电动势”三者之间的区别磁通量的“变化量”是不考虑时间因素的，用ΔΦ表示；磁通量的“变化率”是指单位时间内的变化量，用表示

5、；若闭合电路线圈是单匝的，“感应电动势”的大小E＝，若线圈有n匝，如果穿过每匝线圈的磁通量的变化率都相同，n匝线圈可看作是由n个相同的单匝线圈串联而成（相当于有n个相同的电源串联起来），那么整个线圈中的感应电动势就是单匝线圈的n倍，即E＝n·。5．穿过线圈平面磁通量变化ΔΦ的计算我们已经学过，当线圈平面跟磁感线垂直时，线圈平面的法线与磁感应强度方向一致（夹角α＝0）。这时穿过线圈平面的磁通量Φ＝BS。当线圈平面的法线与磁感应强度方向间夹角α≠0时（图7-1），将磁感应强度B分解为垂直于平面法线方向的分量B1＝B·sinα，平行于平面法线方向的分量B2＝B，那么穿过线圈平面的磁通

6、量应当是Φ＝B2S＝BS·cosα。如果线圈平面逆时针方向转到跟磁感线平行的位置（α＝90°），这时穿过线圈平面的磁通量Φʹ＝BS·cos90°＝0。那么在转动过程中磁通量的变化量ΔΦ＝Φʹ－Φ＝BS·cosα。11/116．法拉第电磁感应定律的几种表达方式用法拉第电磁感应定律解决具体问题时，不一定都会直接给出磁通量的变化，有时要通过各种形式的变换才能得知磁通量的变化率。现介绍法拉第电磁感应定律在几种特定情况下的表达式。①线圈有n匝时：E＝n·；②线圈面积不变，磁感应强度随时间均匀变化时：E＝S·；③磁感应强度不变，面积随时间发生变化时：E＝B·。*7．感应电动势的平均值和瞬时

7、值根据法拉第电磁感应定律E＝计算出的感应电动势大小，是在Δt时间内的平均值。只有当Δt→0时，的极限才是某一时刻的感应电动势大小，即该时刻的瞬时值。例如，在图7-2中，线圈匀速转过90°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化率是不断变化的，因此用E＝计算出的感应电动势大小是平均值。三、例题分析【示例1】倾角为θ的斜面上放有一个长l＝10cm、半径r＝1cm、质量m＝250g的木制圆柱体，在圆柱体上绕有n＝10匝导线，整个装置放在磁感应强度B＝0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中，如图所示。由于圆柱体