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时间:2018-09-22
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1、公共基础知识二级公共基础知识总结(30分:10选择+5填空)第一章数据结构与算法一.算法1.概念:是解题方案的准确而完整的描述。算法不等于程序,也不等于计算方法。2.基本特征:(1)确定性,算法中每一步骤都必须有明确定义,不允许有模棱两可的解释,不允许有多义性;(2)有穷性,算法必须能在有限的时间内做完,即能在执行有限个步骤后终止;(3)可行性,算法原则上能够精确地执行;(4)拥有足够的情报。3.基本要素:一是对数据对象的运算和操作;二是算法的控制结构。4.指令系统:一个计算机系统能执行的所有指令的集合。5.基本运算和操作包括:算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。6.基本
2、控制结构:顺序结构、选择结构、循环结构。7.基本设计方法:列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术、回溯法。8.算法复杂度(算法效率的度量)(1)算法时间复杂度:指执行算法所需要的计算工作量。即算法执行过程中所需要的基本运算次数。通常,一个算法所用的时间包括编译时间和运行时间。(2)算法空间复杂度:指执行这个算法所需要的内存空间。包括算法程序所占的空间,输入的初始数据所占的空间,算法执行过程中所需的额外空间。二.数据结构1.数据的基本单位是数据元素2.数据结构:指相互有关联的数据元素的集合。3.数据的存储结构(也称数据物理结构):数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式4.
3、数据的存储结构有顺序、链接、索引、散列。5.数据结构类型(按各元素之间前后件关系的复杂度划分):(1)线性结构的条件:①有且只有一个根结点;②每一个结点最多有一个前件,也最多有一个后件。(2)非线性结构:不满足线性结构条件的数据结构。6.线性结构:(1)线性表①记录:由若干项数据元素组成的数据元素②文件:由多个记录构成的线性表。③线性表的顺序存储结构基本特点:a)线性表中所有元素所占的存储空间是连续的;b)线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的④线性链表(线性表的链式存储结构)数据结构中的每一个结点对应于一个存储单元,这种存储单元称为存储结点,简称结点。结点由两
4、部分组成:a)用于存储数据元素值,称为数据域;b)用于存放指针,称为指针域,用于指向前一个或后一个结点。★在链式存储结构中,存储数据结构的存储空间可以不连续,各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致,而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。★链式存储方式即可用于表示线性结构,也可用于表示非线性结构。★链式存储结构需要更多地存储空间(2)栈①限定在一端(即栈顶)进行插入与删除的线性表。第10页共10页公共基础知识②栈顶位置用指针top表示。栈底位置用指针bottom表示。③栈按照“先进后出”(FILO)或“后进先出”(LIFO)组织数据,栈具有记忆作用。④栈的
5、存储方式有顺序存储和链式存储。⑤栈的基本运算:a)入栈运算,在栈顶位置插入元素;b)退栈运算,删除元素(取出栈顶元素并赋给一个指定的变量);c)读栈顶元素,将栈顶元素赋给一个指定的变量,此时指针无变化。⑥栈的元素个数=bottom-top+1(3)队列①指允许在一端(队尾)进入插入,而在另一端(队头)进行删除的线性表。②用rear指针指向队尾,用front指针指向队头元素的前一个位置。③队列是“先进先出”(FIFO)或“后进后出”(LILO)的线性表。④队列运算包括:a)入队运算:从队尾插入一个元素;b)退队运算:从队头删除一个元素。⑤队列的顺序存储结构一般采用队列循环的形式
6、。循环队列s=0表示队列空;s=1且front=rear表示队列满。⑥循环队列的元素个数:frontrear时,元素个数=n(循环队列容量)-front+rear7.非线性结构(1)树①每一个结点只有一个前件,称为父结点。②没有前件的结点只有一个,称为树的根结点,简称树的根。③每一个结点可以有多个后件,称为该结点的子结点。④没有后件的结点称为叶子结点。⑤一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度,所有结点中最大的度称为树的度。⑥树的最大层次称为树的深度。(2)二叉树①特点:a)非空二叉树只有一个根结点;b)每一个结点最多
7、有两棵子树,且分别称为该结点的左子树与右子树。②满二叉树是指除最后一层外,每一层上的所有结点有两个子结点,则k层上有2k-1个结点深度为m的满二叉树有2m-1个结点。完全二叉树是指除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值,在最后一层上只缺少右边的若干结点。③基本性质:a)在二叉树的第k层上,最多有2k-1(k≥1)个结点;b)深度为m的二叉树最多有2m-1个结点;c)度为0的结点(即叶子结点)=度为2的结点数+1;d)二叉树总结点数=度为0的结点数+度为1的结点数+度为2的结点数e)具有n个结点的二叉
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