青岛版九年级上4.7《弧长及扇形面积》word版导学案

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1、4.7弧长及扇形面积公式学习目标：1、经历探索弧长计算公式、扇形面积计算公式的过程。2、会用弧长计算公式、扇形面积计算公式计算有关问题学习重点：运用弧长公式、面积公式计算有关问题学习难点：能准确求出所给图形的面积，弧长。教学过程：一、课前延伸：1、半径为r的圆的面积公式为，周长为2、扇形的定义3、半径为r，圆心角为n°的弧的长度为如何得此结果？半径为r，圆心角为n°的扇形的面积公式为如何得此结果？用弧长和半径表示扇形的面积为4、已知圆弧的半径是24，所对的圆心角为60°，则圆心角所对的弧长为已知扇形的圆心角为120°

2、，半径为5cm，则扇形的面积为已知扇形的弧长为20π，半径为6，则扇形的面积为二、课内探究;环节1;自主练习已知一条弧的长是3πcm，弧的半径为6cm，则这条弧所对的圆心角为1、扇形的圆心角为120°，弧长为20π，则圆心角所对的弧长为2、如图，在以O为圆心的两个圆心角中，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C。设弦AB的长为d，圆环面积S与d之间有怎样的数量关系？4、正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，为半径的圆两两相切于点O1O2O3.求弧O1O2、弧O2O3、弧O3O1围成的图形面积S（图中阴影部分）

3、交流提升三、精讲点拨:1、正三角形的边长为6，则它的内切圆与外接圆的周长分别是2、三角形ABC的外接圆半径为2，°，则∠BAC所对的弧BC的长为3、如图，圆O的半径为5，A是圆O外一点，AB切圆O于点B，AO交圆O于点C,AC=BC.求（1）求弧BC的度数；（2）图中阴影部分的面积1、正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求围成的图形的面积（阴影部分）四、巩固检测：1、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长．2、如图在△ABC中，

4、内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数。