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时间:2018-09-27
《2012年广东省广州市中考数学试卷及解析[1]》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年广东省广州市中考数学试卷解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.(2012•广州)实数3的倒数是( ) A.﹣ B. C.﹣3 D.3考点:实数的性质。专题:常规题型。分析:根据乘积是1的两个数互为倒数解答.解答:解:∵3×=1,∴3的倒数是.故选B.点评:本题考查了实数的性质,熟记倒数的定义是解题的关键.2.(2012•广州)将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为( ) A.y=x2﹣
2、1 B.y=x2+1 C.y=(x﹣1)2 D.y=(x+1)2考点:二次函数图象与几何变换。专题:探究型。分析:直接根据上加下减的原则进行解答即可.解答:解:由“上加下减”的原则可知,将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为:y=x2﹣1.故选A.点评:本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键.3.(2012•广州)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( ) A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱考点:由三视图判断几
3、何体。分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.解答:解:由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体,由俯视图为三角形,可得为棱柱体,所以这个几何体是三棱柱;故选D.点评:本题考查了由三视图来判断几何体,还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力.4.(2012•广州)下面的计算正确的是( ) A.6a﹣5a=1 B.a+2a2=3a3 C.﹣(a﹣b)=﹣a+b D.2(a+b)=2a+b考点:去括号与添括号;合并同类项。分析:根据合并同类项法
4、则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,进行计算,即可选出答案.解答:解:A、6a﹣5a=a,故此选项错误;B、a与2a2不是同类项,不能合并,故此选项错误;C、﹣(a﹣b)=﹣a+b,故此选项正确;D、2(a+b)=2a+2b,故此选项错误;故选:C.点评:此题主要考查了合并同类项,去括号,关键是注意去括号时注意符号的变化,注意乘法分配律的应用
5、,不要漏乘.5.(2012•广州)如图,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB交BC于点E,且EC=3,则梯形ABCD的周长是( ) A.26 B.25 C.21 D.20考点:等腰梯形的性质;平行四边形的判定与性质。分析:由BC∥AD,DE∥AB,即可得四边形ABED是平行四边形,根据平行四边形的对边相等,即可求得BE的长,继而求得BC的长,由等腰梯形ABCD,可求得AB的长,继而求得梯形ABCD的周长.解答:解:∵BC∥AD,DE∥AB,∴四边形ABED是平行四边形,∴BE=
6、AD=5,∵EC=3,∴BC=BE+EC=8,∵四边形ABCD是等腰梯形,∴AB=DC=4,∴梯形ABCD的周长为:AB+BC+CD+AD=4+8+4+5=21.故选C.点评:此题考查了等腰梯形的性质与平行四边形的判定与性质.此题比较简单,注意判定出四边形ABED是平行四边形是解此题的关键,同时注意数形结合思想的应用.6.(2012•广州)已知
7、a﹣1
8、+=0,则a+b=( ) A.﹣8 B.﹣6 C.6 D.8考点:非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值。专题:常规题型。分析:根据非负数的性质列
9、式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.解答:解:根据题意得,a﹣1=0,7+b=0,解得a=1,b=﹣7,所以,a+b=1+(﹣7)=﹣6.故选B.点评:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.7.(2012•广州)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( ) A. B. C. D.考点:勾股定理;点到直线的距离;三角形的面积。专题:计算题。分析:根据题意画出相应的图形,如图所示,在直角三角形ABC中,由AC及BC的长,利用勾股定理
10、求出AB的长,然后过C作CD垂直于AB,由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求,也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求,两者相等,将AC,AB及BC的长代入求出CD的长,即为C到AB的距离.解答:解:根据题意画出相应的图形,如图所示:在Rt△ABC中,AC=9,BC=12,根据勾股定理得:AB==15,过C作CD⊥AB,交AB于点D,又S△AB
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