益阳一中2014年下学期高一入学考试

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1、奥思特数理化培训学校www.astxx.com0737-4311148校址：沃尔玛后面老市政府内常年招收：初中、高中学员，欢迎报名奥思特高一秋季数理班！益阳市一中2014年下学期高一入学考试数学试题时量：90分钟　　总分：150分一、选择题（本题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题5分，满分40分）1、将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（　　）　A．30°B．45°C．50°D．60°2、我国南海海域面积为3500

2、000km2，用科学记数法表示正确的是（　　）　A．3.5×105cm2B．3.5×106cm2C．3.5×107cm2D．3.5×108cm23、若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为了8cm，则两圆的位置关系为A．外切B．相交C．内切D．外离4、某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如下图所示，则该几何体的体积为（）60°ADCBA．3B.2C.D.125、如图，已知菱形ABCD的边长等于2，∠DAB=60°,则对角线BD的长为()A．1B．C．2D．26、一次函数y=kx-k（k<0）的图象大致是A

3、BCD7、如图，在分别交AB、AC于D、E两点，若BD=2，则AC的长是（）奥赛思维特色•培养名校英才——奥思特为你的名校之路导航！奥思特数理化培训学校www.astxx.com0737-4311148校址：沃尔玛后面老市政府内常年招收：初中、高中学员，欢迎报名奥思特高一秋季数理班！A．4B.4C.8D.88、在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点和，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步走1个单位……依此类推，第步的是：当能被3整除时，则向上走1个单位；

4、当被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当他走完第100步时，棋子所处位置的坐标是：A、（66,34）　　B、（67,33）　　C、（100,33）　　　D、（99,34）二、填空题（本小题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题5分，满分40分）9、函数有意义，则的取值范围是　　　　　　　　　　　．10、体育测试中，某班某一小组1分钟跳绳成绩如下：176,176,168,150,190,185,180,（单位：个），这组数据的中位数是________．11

5、、已知关于的一元二次方程的一个根是1，则k=．12、分式方程=的解为　　．13、五张分别写有-1，2，0，-4，5的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是.14、如图左，直线y=k1x+b与双曲线y=交于Ａ、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜+b的解集是15、如图右，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为　_____　．16、如果函数的图像经过平面直角坐标系的四个象限，那么的取值范围是　　　______.三、解答题（

6、本大题共7个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应的位置上，满分70分）17、（本题满分8分）如图:我国渔政船310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A点观测到我渔船C在北偏东奥赛思维特色•培养名校英才——奥思特为你的名校之路导航！奥思特数理化培训学校www.astxx.com0737-4311148校址：沃尔玛后面老市政府内常年招收：初中、高中学员，欢迎报名奥思特高一秋季数理班！方向的我国某传统渔场捕鱼作业.若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B点，观测我渔船C在东

7、北方向上.问:渔政310船再按原航向航行多长时间,渔船C离渔政310船的距离最近？（渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值.）18、（本题满分8分）阅读材料：解分式不等式解:根据实数的除数法则:同号两数相除得正数,异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：（1）或解（1）得:无解，解（2）得:所以原不等式的解集是请仿照上述方法解下列分式不等式:（1）　　　（2）19、（本题满分8分）如图12，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，，

8、点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠CEF=∠ACB.（1）求AC的长和点D的坐标；（2）说明△AEF与△DCE相似；20、（本题满分10分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，⑴请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；⑵若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率。奥赛思维特色•培养名校英才——奥