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时间:2018-09-27
《2012017学年广东东莞高一上期末数学试卷a卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2016-2017学年广东省东莞市高一(上)期末数学试卷(A卷) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.(5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6,7},B={1,2,3,4,6,7},则A∩∁UB=( )A.{3,6}B.{5}C.{2,4}D.{2,5}2.(5分)若直线经过两点A(m,2),B(﹣m,2m﹣1)且倾斜角为45°,则m的值为( )A.B.1C.2D.3.(5分)函数f(
2、x)=x3+lnx﹣2零点所在的大致区间是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)4.(5分)一梯形的直观图是如图是欧式的等腰梯形,且直观图OA′B′C′的面积为2,则原梯形的面积为( )A.2B.2C.4D.45.(5分)已知a=,b=20.4,c=0.40.2,则a,b,c三者的大小关系是( )A.b>c>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>b>a6.(5分)过点P(3,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是( )A.x﹣y﹣1=0B.x+y﹣5=0或2x﹣
3、3y=0C.x+y﹣5=0D.x﹣y﹣1=0或2x﹣3y=07.(5分)已知函数f(x)=,若对于任意的两个不相等实数x1,x2都有>0,则实数a的取值范围是( )A.(1,6)B.(1,+∞)C.(3,6)D.[3,6)第18页(共18页)8.(5分)如图正方体ABCD﹣A1B1C1D1,M,N分别为A1D1和AA1的中点,则下列说法中正确的个数为( )①C1M∥AC;②BD1⊥AC;③BC1与AC的所成角为60°;④B1A1、C1M、BN三条直线交于一点.A.1B.2C.3D.49.(5
4、分)如图,定义在[﹣2,2]的偶函数f(x)的图象如图所示,则方程f(f(x))=0的实根个数为( )A.3B.4C.5D.710.(5分)直线l过点A(﹣1,﹣2),且不经过第四象限,则直线l的斜率的取值范围为( )A.(0,]B.[2,+∞)C.(0,2]D.(﹣∞,2]11.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的某多面体的三视图,则该多面体的体积为( )A.8B.C.D.第18页(共18页)12.(5分)定义域是一切实数的函数y=f(x),其图象是连续不断的,且存在常
5、数λ(λ∈R)使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意实数x都成立,则称f(x)实数一个“λ一半随函数”,有下列关于“λ一半随函数”的结论:①若f(x)为“1一半随函数”,则f(0)=f(2);②存在a∈(1,+∞)使得f(x)=ax为一个“λ一半随函数;③“一半随函数”至少有一个零点;④f(x)=x2是一个“λ一班随函数”;其中正确的结论的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(5分)函数f(x)=+的定义域为 .14.(5分)
6、已知幂函数y=f(x)的图象经过点(,),则lg[f(2)]+lg[f(5)]= .15.(5分)若某圆锥的母线长为2,侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的表面积为 .16.(5分)若直线l1:x+ky+1=0(k∈R)与l2:(m+1)x﹣y+1=0(m∈R)相互平行,则这两直线之间距离的最大值为 . 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答写出文字说明、证明过程或演算过程.17.(10分)已知集合A={x
7、log2x>m},B={x
8、﹣4<x﹣4<4}.(1)当m=2时,求A∪B,A∩B
9、;(2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.18.(12分)已知f(x)为定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2﹣(a+4)x+a.(1)求实数a的值及f(x)的解析式;(2)求使得f(x)=x+6成立的x的值.19.(12分)已知两条直线l1:2x+y﹣2=0与l2:2x﹣my+4=0.第18页(共18页)(1)若直线l1⊥l2,求直线l1与l2交点P的坐标;(2)若l1,l2以及x轴围成三角形的面积为1,求实数m的值.20.(12分)如图,边长为2的正方形ABCD所在平面与三角形CD
10、E所在的平面相交于CD,AE⊥平面CDE,且AE=1.(1)求证:AB∥平面CDE;(2)求证:DE⊥平面ABE;(3)求点A到平面BDE的距离.21.(12分)春节是旅游消费旺季,某大型商场通过对春节前后20天的调查,得到部分日经济收入Q与这20天中的第x天(x∈N+)的部分数据如表:天数x(天)3579111315日经济收入Q(万元)154180198208210204190(1)根据表中数据,结合函数图象的性质,从下列函数模型中选取一个最恰当的函数模型描述Q与x的变化关系,只需说明理由,不
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