专题四圆周运动专题

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1、专题四圆周运动专题考点目标：熟练掌握圆周运动的规律及其动力学特征，并能用之解决各种实际问题，诸如天体运行、航天科技和带电粒子在磁场中的运动类问题等。1、在匀强磁场中，有一带电粒子做匀速圆周运动，当它运动到M点时，与一不带电的静止粒子碰撞合并为一体，设粒子除洛伦兹力外，不受其它力作用，则碰撞后粒子的运动轨迹如图中的哪一个？(图中磁场方向未标出)2、一空间站正在沿圆形轨道绕地球运动，现从空间站向其运行方向弹射出一个小物体(质量远小于空间站的质量)，当空间站再次达到重新稳定运行时，与原来相比()A、空间站仍在原轨

2、道上运行，但速率变小，周期变大B、空间站的高度变小，速率变小，周期变大C、空间站的高度变小，速率变大，周期变小D、空间站的高度变大，速率变小，周期变大3、科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上。从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它。可以说是“隐居”着地球的“孪生兄弟”。由以上信息我们可以推知：A、这颗行星的公转周期与地球相等B、这颗行星的自转周期与地球相等C、这颗行星质量等于地球的质量D、这颗行星的密度等于地球的密度4、地球上有两位相距遥远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫

3、星相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是()A、一个在南极，一个在北极，两卫星到地球中心的距离可能相等B、一个在南极，一个在北极，两卫星到地球中心的距离可能不等，但应成整数倍C、两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等D、两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定成正整数倍但不相等5、一个静止的238U原子核，发生α衰变，它的两个产物在垂直于它们速度方向的匀强磁场中运动，它们的轨迹和运动方向(图中箭头表示)可能是下图中哪一个所示？(图中半径大小没有按比例画)5

4、6、如图所示，带电平行板间匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑轨道上的a点自由滑下，经轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动。现使小球从稍低些的b点开始自由滑下，在经过P点进入板间后的运动过程中，以下分析正确的是()A、其动能将会增大B、其电势能将会增大C、小球所受的洛伦兹力将会逐渐增大D、小球受到的电场力将会增大7、将内壁光滑的绝缘细管，制成半径为R的半圆环，垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，磁区宽度h

5、为+q、质量为m的金属球，从圆环的A端由静止释放，那么这个小球()A、在圆环的最低点D所受洛伦兹力最大B、有可能会从圆环的另一端管口C跳出C、最大动能应小于D、如小球未从C跳出，则最终将在磁区中的某部分往返运动8、一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量M，做如下的实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为m的砝码，一端连接在固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完整圆周运动，如图所示。此时观察测力计得到当

6、砝码运动的圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为F。已知引力常量为G，试根据题中所提供的条件和测量结果，求出该星球的质量M。9、如图所示，质量为M的滑块B套在光滑的水平杆上可自由滑动，质量为m的小球A用一长为L的轻杆与B上的O点相连接，轻杆处于水平位置，可绕O点在竖直平面内自由转动。(1)固定滑块B，给小球A一竖直向上的初速度，使轻杆绕O点转过90°，则小球初速度的最小值是多少？5(2)若M=2m，不固定滑块B，给小球A一竖直向上的初速度ν0，则当轻杆绕O点转过90°，A球运动至最高点时，B的速度多大

7、？10、如图所示，光滑斜轨和光滑圆轨相连，固定在同一竖直面内，圆轨的半径为R，一个小球(大小可忽略不计)，从离水平面高h处静止自由下滑，由斜轨进入圆轨。问：(1)为了使小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨，h应在什么范围内取值？(2)若小球到达圆轨最高点时对圆轨的压力大小恰好等于自身重力大小，那么小球开始下滑时的h是多大？11、如图所示，质量为m的小球用两根长度均为l的细线系在竖直轴上的O、O’两点，O、O’的距离也是l，当竖直轴以一定的角速度匀速转动时，小球绕轴做匀速圆周运动，试求竖直轴的角速度为多大时

8、O’A绳正好处于虚直(直而无张力)状态？12、如图所示，质量为m的小球，用轻软绳系在边长为a的正方形截面木柱的顶角A处(木柱水平，图中斜线部分为其竖直横截面)。软绳长4a，质量不计，其所能承受的最大拉力为7mg，开始呈水平状态。问：应以多大的初速度竖直下抛小球，才能使绳绕在木柱上，且小球均做圆孤运动，最后击中A点。(空气阻力不计)(提示：注意分析什么位置绳最容易断？小球越过圆弧最高点的条件是什么？圆弧各交接处半径