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1、初一数学暑期学习怎么学:初一是从小学刚刚进入初中的第一个学期,这个学期很重要,是和小学的一个分界点,难度和题量都有所提升,所以在学习这个学期的内容时,需要多复习,多看,多理解,把小学的好的学习方法在初中继续沿用,但是要注意多理解知识点,不能死记硬背。学习大纲:有理数,有理数混合运算,绝对值,代数式的基本概念,一元一次不等式,整式的基本运算,含字母参数方程,方程的应用题,直线射线和线段,角度。重点,难点罗列:一、第一章有理数(一)正负数1.正数:大于0的数。2.负数:小于0的数。3.0即不是正数也不是负数。4.正数大于0,负数小于0,正数大于负数。(二)有理数1.有理数:由整数
2、和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:π)2.整数:正整数、0、负整数,统称整数。3.分数:正分数、负分数。(三)数轴1.数轴:用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。)2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。3.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4.绝对值:正数的绝对值是它本身,
3、负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。(四)有理数的加减法1.先定符号,再算绝对值。2.加法运算法则:同号相加,到相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减,仍得这个数。3.加法交换律:a+b=b+a两个数相加,交换加数的位置,和不变。4.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。5.a−b=a+(−b)减去一个数,等于加这个数的相反数。(五)有理数乘法(先定积的符号,再定积的大小)1.同号
4、得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。2.乘积是1的两个数互为倒数。3.乘法交换律:ab=ba4.乘法结合律:(ab)c=a(bc)5.乘法分配律:a(b+c)=ab+ac(六)有理数除法1.先将除法化成乘法,然后定符号,最后求结果。2.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。3.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。(七)乘方1.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂,a叫底n叫指数)2.负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。3.同底数幂相乘,底不变,指数相
5、加。4.同底数幂相除,底不变,指数相减。(八)有理数的加减乘除混合运算法则1.先乘方,再乘除,最后加减。2.同级运算,从左到右进行。3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。(九)科学记数法、近似数、有效数字。第二章整式(一)整式1.整式:单项式和多项式的统称叫整式。2.单项式:数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。3.系数:一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。4.次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。5.多项式:几个单项式的和叫做多项式。6.项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。7.常数项
6、:不含字母的项叫做常数项。8.多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。9.同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。10.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。(二)整式加减整式加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。1.去括号:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。合并同类
7、项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变第三章一元一次方程分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。(一)方程:先设字母表示未知数,然后根据相等关系,写出含有未知数的等式叫方程。(二)一元一次方程。1.一元一次方程:方程里只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。2.解:求出的方程中未知数的值叫做方程的解。(三)等式的性质1.等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。如果a=b,那么a±c=b±c2.等