梯形辅助线专题训练题

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1、梯形辅助线专题训练题主要知识要点：1、梯形的有关概念：梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。2、等腰梯形的性质以及应用：等腰梯形是轴对称图形，对称轴是连接两底中点的直线。等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等。3、等腰梯形的判别方法：定义判定，即“两腰相等的梯形是等腰梯形”。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。4、梯形问题常见辅助线做法：（1）平移梯形一腰即过梯形上底或下底的一个端点作一腰的平行线，

2、将梯形分割成三角形和平行四边形，并出现上下底的差，利用这些条件解决所给的问题。（2）平移梯形的一条对角线即过梯形上底或下底的一个端点作一条对角线的平行线，将梯形割补成与之等积的三角形，并出现上下底的和，利用这些条件解决所给的问题（3）过上底的两个端点作梯形的高线，将梯形分成两个直角梯形和一个矩形（4）延长梯形两腰交于一点，构成两个三角形（5）连结上底的一端点与一腰的中点，延长交下底的延长线于一点，将梯形割补成与之等积的三角形1、如图，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=60°，∠C=45°，AB=2，

3、AD=4，求梯形ABCD的面积．2、在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=AD=2，BC=4，求∠B的度数及AC的长。3、如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，AD＝2，BC＝8，求等腰梯形的周长。4、如图所示，AB∥CD，AE⊥DC，AE＝12，BD＝20，AC＝15，求梯形ABCD的面积。5、如图所示，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，对角线AC与BD互相垂直，且AD＝30，BC＝70，求BD的长.6、如图所示，已知等腰梯形的锐角等于60°，它的两底分别为15cm和49

4、cm，求它的腰长.7、如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD＋BC＝10，DE⊥BC于E，求DE的长.8、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠BAD、∠CDA的平分线AE、DF分别交直线BC于点E、F．求证：CE=BF．9、如图，在梯形中，，．求的长．10、如图6，在梯形中，，，，DE=EC，AB=4,AD=2，求的长．12题图11、已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠COD=60°，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD

5、的高．12、已知如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为.13、如图，在四边形中，AC平分∠BAD，，，．求AC的长．