湘教版七下2.1《二元一次方程组》word教案2课时

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1、2.1二元一次方程组目的要求：1.认识二元一次方程组和它的解的含义.2.学会如何去检验二元一次方程组的解.3.提高计算能力.重点：检验二元一次方程组的解准备]小黑板过程：一、复习.1、什么是一元一次方程？什么是一元二次方程？2、下面哪些是一元一次方程.3x＋8＝3；；；；2x－3y＝2；3x－（4x＋3）二、引入.（小黑板）小红家今年1月份的水费和天然气共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气，你能算出1吨水费、1立方米天然气费各多少元吗？让学生独立完成，然后再指名同学回答，师生共议正误.解：设水费共要x元，则天然气

2、费要（x－5.6）元，得：x＋（x－5.6）＝46.4解之得：x＝26∴水费每吨为：26÷13＝2元天然气每立方米为：（26－5.6）÷12＝1.7元答：略.问：此题能不能设水费每吨x元？（因为题中只告诉我们水费和天然气费共多5.6元，所以设水费每吨x元比较麻烦.]这道题还有别的解法吗？让学生自由发挥，教师听取意见，并引导得到正确的解法.解：设水费要x元，天然气费要y元，得：这样的方程如何去解，我们下次再讨论，现在我们来认识这种方程.三、二元一次方程组的认识1、像x＋y＝46.4这样的方程我们叫它二元一次方程.二元是指有两个未知数，一次是指未知数的次数只有一

3、次.2、上题中我们得到像这样的方程[在方程①和②中，x都表示小红家1月份的水费，y都是表示1月份的天然气费，它们必须同时满足方程①和②，因此把方程①和②用大括号联立起来，得到如上面表示的那样，在数学中我们把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程和一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫作二元一次方程组.3、在上题中我们得到水费用了26元，天然气费用了20.4元，那么可以发现26相当于方程组中哪个未知数？20.4又相当于方程组中的哪个未知数？（26相当于x；20.4相当于y）因此我们把x＝26；y＝20.4代入上述方程组中，那么这个方程组中

4、的两个方程是否都成立？教师小结得到：在一个二元一次方程组中，适合每一个方程的一组未知数的值，叫作这个方程组的一组解.在数学中像这样的方程组的解要写成：而且x的值写在上面，y的值写在下面求方程组的所有解的过程叫作解方程组.如何具体去求方程组的解呢？我们下节课将进行详细的讨论.四、学生练习如何去验解.1、出示小黑板，教师讲例.教师重点讲解（1），（2）让同学独立完成.2、学生自练.P18练习T2五、作业.P18A组T1T2六、小结.本节课我们认识了二元一次方程组，并学会了如何去检验这种方程组的解是否正确.在以后的方程组的解答过程中，我们一定养成检验的习惯.2.1

5、二元一次方程组教学目标：1.了解二元一次方程的概念，了解二元一次方程的解的含义.2.会检验一对数是不是二元一次方程的解，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.同时培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识.教学重点、难点重点是二元一次方程的意义和二元一次方程的解的意义.难点是二元一次方程的解的不确定性和相关性.即二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解.教学方法：探索方法，合作交流.教学过程：一、动脑筋小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，

6、其中水费比天然气费多5.6元.这个月共用了13吨水，12立方米天然气.你能算出1吨水费多少元？1立方米天然气多少元吗？1.学生读题，理解题意2.思考：只要求出水费和天然气费各多少元，就可以算出1吨水费和1立方米天然气多少元了.3.如果设小亮家1月份的水费x元，那么天然气费应为（x－5.6）元？可列出一元一次方程：x+（x－5.6）=46.44.还有其他的解法吗？启发引导学生设两个未知数，然后列出二元一次方程组设小亮家1月份的水费x元，天然气费y元，根据题意，列两个方程得：　　　　　　　　x＋y＝46.4　　　　　　　x－y＝5.65.观察以上两个方程与以前所

7、学方程的区别.6.教师归纳：像x＋y＝46.4，x－y＝5.6这样，含有两个未知数（二元），并且含有未知数每一项都是一次的，这样的方程叫做二元一次方程.象方程5x－7＝3，都是二元一次方程.7.思考，如果只考虑一个方程，那么x和y可以取什么值1.本题中的两个方程要同时满足才能求得水费和天然气费，即满足方程组　像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程和一个一元一次方程）联立起来，组成方程组，叫二元一次方程组.一、做一做1.检查：把x=26，y,20.4代入上述方程组中，左、右两边的值相等吗？2.使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值

8、，叫做二元一次方程的一个解.3.方程的解的表示方法：