从电场项考虑

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1、从电场项考虑：1，关于一个区域内的电场能的理解：将电荷从无穷远处“搬过来”，外力所做的功为W所以是导体电荷q0（自由电荷）增加一个无穷小量δq外力所做的功δW（克服电场力，为δqΦ）=该导体在全区域内激发的电场能的增加量δR即可以得到δR=δqφ（φ为原来的电荷量激发产生的电势）以下为两个材料上分别给出的推导，A,从电荷密度考虑（不带有导体电荷分布的特殊性）此处可以理解为在包含导体在内的任意区域内的积分由,可得,带入上式可得()（1）式（1）式第一项积分只有在积分面为无穷远处是才等于0，即电势=0（为∞时），故，最后一个等号成立的前提

2、是在全空间积分。B，第二种方式，从导体本身电荷分布的特殊性出发，电荷仅分布于导体表面，分布用面电荷密度σ表征（为电感应强度在导体表面外法线方向的投影）则导体所带总电荷（其中方向为导体的外法线方向）而由导体表面的电势φ相等，可以得到=这里取的积分区域为导体以外的全部区域，因此有负号（第二项为0，因为在导体外部=0）与A方法对比，这里也可以理解作全区域内的积分，导体内部为0。综上，导体激发的全区域的总静电能R，满足δR当介质为线性是即可得要求总能量可以将D由0到D积分，即可得到即一个导体激发的电场能量是分布于全空间的，而对于某一区域对应的

3、静电能，将在该区域内积分即可。电介质在静电场中的能量分析：将介质区域内能量分为两方面为没有电场时就存在的能量介质内能：dU0=TdS+ξdρ电场本身能量的改变储存在介质中的偶极子中的能量将偶极子理解为一个弹簧振子，由于电场的存在，机械能增加，即以偶极子机械能U’形式存在。静电能为随导体电荷存在而存在，消失而消失的能量；可以理解为先把介质放在该位置，在增加导体电荷激发出电场过程中介质区域内增加的能量。放入介质后静电能的改变量U’，即电介质的极化能量，经化简可得，未放介质时，即真空时的静电能区域内静电能:dR=区域内此时的电场本身的能量为

4、对于储存于偶极子的能量，简单验证如下：电场储存于偶极子中的能量可以用如下方式表示电场对一个偶极子的做功为则单位体积内做功为故单位体积内偶极子机械能增加量为则与上面的结论吻合。另外，关于Sp和S0的差别理解如下：（用静电场理解）电介质带电导体计算S0是能量对应的是边界线内的电荷的所有机械能和电场能量，如果将边界定为导体和介质的交界面，是不包括如图所示的负电荷的机械能的。而在计算Sp时为边界内所有自由电荷的机械能加上包含了极化电荷能量的静电能，其中是包含了负电荷所带的机械能的。即我认为Sp和S0的差别来自于边界上极化电荷的能量。如果这样理

5、解，则此部分的能量应为，还不明白其中的含义。不知道这样理解对不对。参考文献：经典电动力学（Jackson）连续媒质电动力学（朗道）另外这里都用表示了体积分。