旅游路线规划问题

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1、参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学校上海交通大学参赛队号102480851.鲁斯嘉队员姓名2.关士托3.王朝静1参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题目2015年全国研究生数学建模竞赛F题旅游路线规划问题摘要随着国民经济的快速发展，旅游活动成为现代生活的重要组成部分。本题要求为自驾游爱好者制定全国201个5A景点旅游计划。本文采用分层优化方法，建立两层带两个时间窗的旅行商问题模型、修正的带时间窗多车辆路径问题模型，采用改进的遗传算法并借助MATLAB编程求解，在第一问中得到以出游年数

2、最短为目标的自驾出游方案。第二问中，在对两层模型目标和约束修正的基础上，为旅游者提供以体验最佳、费用最优的多交通方式出行的旅游规划。第三问中，本文将模型进行推广，为北京的自驾游游客制定了游览全国5A景点的十年旅游计划，并为旅游者和相关旅游部门提供可借鉴性建议。第四问中，基于第二问所建立的模型，增加游览时间比（游览时间占总出游时间的比例）最大的目标，将4A景区纳入出游考虑范围，制定了更为合理的十年旅游计划。对于问题1，本文采用分层优化的思想，下层为各省会城市辐射区内景点的路径规划，以出行时间最短为目标，在景点开放时间、车行区间等限制因素下，建立带两个时间窗

3、的旅行商问题模型，采用双种群遗传算法并借助MATLAB编程软件进行求解，得到每个省会城市辐射区内景点的最短时间游览路线。在下层优化的基础上，上层模型以旅游年数最少为目标，将201个景点出游路径规划简化为31个省市游览路线优化，对带时间窗的多车辆路径问题（MVRPTW）模型进行修正，使同一城市游览时间超过15天限制时拆分为两次游览。采用遗传算2法并借助MATLAB编程求解，得到201个5A景区出游总时间为11年零10天，并给出每天出发地、行车时间里程、游览景区等信息。对于问题2，本文首先比较“自驾”、“飞机+租车”和“高铁+租车”三种交通方式的费用-距离曲

4、线，得到高铁优先考虑、一天车程范围内采用自驾方式出游，两天以上车程选用飞机出行的结论。在此基础上，对第一问两层优化模型进行修正，以总游览年数最少、自驾出行次数最少和费用最优为一、二级目标，增加票价、车油费过路费、住宿费、租车费等费用约束。通过双种群遗传算法和MATLAB软件进行求解，得到最优的十年出游计划总花费为338447.96元，并给出每次出行方式、每天出发地、行车时间里程、游览景区等信息。对于问题3，本文将前两问中的模型进行推广，将出发地由西安改为北京，运用问题2中的模型和算法进行求解，得到最优的十年旅游计划，并给出每次出行方式、出行行程、天数和游

5、览景区信息，有效验证了模型的可行性和适用性。最后根据不同优化目标的最优旅游计划为旅游者和旅游部门分别提出三条和四条建议。对于问题4，基于问题2中模型，在游览5A级景区的基础上，将4A级景区纳入考虑范围，并引入游览时间比（游览时间/总出行时间）为目标函数，对问题2中得到的出行规划进行优化，有效利用了“间隙”时间，得到出行体验更佳、更加合理的出行规划，并给出十年出行规划。关键词：旅行商问题(TSP)多车辆路径问题(MVRP)遗传算法(GA)旅游计划3目录一、问题重述...............................................

6、......5二、问题分析.....................................................62.1问题一的分析................................................62.2问题二的分析................................................62.3问题三的分析................................................62.4问题四的分析..............................

7、..................6三、符号定义与说明...............................................7四、模型假设.....................................................9五、模型的建立与求解............................................105.1问题一的求解...............................................105.1.1下层路径优化...................

8、......................105.1.2上层路径优化.....