优秀pid课程设计实例3——液位控制系统水位的控制

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1、液位控制系统水位的控制北京科技大学自1105班李骏霄指导老师：付冬梅教授摘要：这篇文章是把PID调节器运用于实际系统中，实现对其调节。该系统中水位位置的控制是通过出水管和进水管流量的差值的大小来反应水位的高低，根据它们的不同变化运用PID调节器对闸门进行调节。关键字：PID调节器，Matlab仿真曲线，反馈系统ThewaterlevelcontroloftheliquidlevelcontrolsystemAbstract:ThisarticleistoputPIDadjustorintopracticeinordertoad

2、justit.ThewaterlevelcontrolofthesystemistousethedifferencesofoutputandinputofthewaterpipetoreflecttheheightofthewaterleveltoadjustitwithPIDadjustoraccordingtotheirchange.Keywords:PIDadjustor,Matlabemulationdiagram,feedbacksystem1.引言：工业生产中，为了提高经济效率，常需要实行最优控制。同理，在水位控制

3、系统中，由于阀门压强的不断变化引起水位的不断变化，影响生产的顺利进行。所以为了改善这种情况，引入PID调节器，利用进出流量的差值的反馈来测水流速度的大小，近而调节阀门，控制水位这样达到最优配置，提高效率。2.理论部分：PID是指PID调节器，被插入到反馈控制系统的控制偏差信号后，它是将具有放大功能的比例P(proportional)，积分I(integral)，微分D(derivative)的各种功能并行结合的，此时的传递函数为：C(s)=Kp(1+1/TiS+TdS)Kp比例增益，Ti积分时间，Td微分时间。比例作用是输出比

4、例于控制偏差的操作量。只靠比例作用的控制中，有时会有稳定偏差，一般情况下下一个积分作用也被引用。积分作用是输出积分偏差后的信号。只要有偏差，则操作量增加，最终可以将偏差可以变为0。但是，积分作用有90度的相位延迟，也许会破坏稳定性。相互有影响的液位系统的模型如图1所示在下面的讨论中，假设变量对于稳态值得变化很小。采用图1中规定的符号，可以的到系统的下列方程：(h1-h2)/R1=q1-------------------------(1)C1dh1/dt=q-q1--------------------------(2)h2/

5、R2=q2---------------------------(3)C2dh2/dt=q1-q2---------------------------(4)如果把q当作输入量，把q2当作输出量，则系统的传递函数为：Q2（S）/Q(s)=1/[R1C1C2S*S+(R1C1+R2C2+R2C1)s+1]该系统的方框图如下：综合各方面，选取Gp(s)=1/(10s+1)(100s+1),然后利用PID调节器对其进行调节。1．比例（P）控制利用PID调节器增加比例环节Kp，绘制Kp变化的根轨迹，并观察在不同的Kp值时，输出响应及扰

6、动响应的变化。Matlab源程序如下：%源程序：二阶对象+一阶传感器的纯比例设计deng=conv([101],[1001]);gp=tf(1,deng)h=tf(1,1)gph=gp*h;rlocus(gph)仿真图如下：图3Kp调节器下系统的跟轨迹图使系统稳定的Kp取值范围：Kp>0由图可知：当Kp增加时，根轨迹始终位于S平面左半部分，即无论Kp>0为何值时，系统稳定。所以我们将研究控制器增益取一系列值时的几个阶跃响应。为了在对控制器增益进行扫描时绘制所需的阶跃响应图。使用for循环使Kp取指定的值。对每一增益值将Gp(s

7、)的分子乘以feedback命令参数列表中的Kp，建立起闭环模型然后计算并绘制系统对时间的阶跃响应图。绘制完第一张图后，置hold选项有效，这样以后各图均叠加在同一坐标系上，图上最后一条曲线绘制完毕后，关闭hold选项。源程序如下：deng=conv([101],[1001]);gp=tf(1,deng)h=tf(1,1)t=[0:0.02:200]'forkp=1:2:20;T=feedback(kp*gp,h,-1);ys=step(T,t);plot(t,ys);ifishold~=1,holdon,endendhold

8、off仿真图如下：由图可知，对于较小的Kp，上升时间较长，超调量较小，稳态误差较大。对较大的Kp，上升时间较短，超调量较大，，稳态误差较小。通过调整for命令中的Kp值，将其限定在一个更小的区间内，图4不同Kp值下系统参考输入的单位阶跃响应或者人工输入特定的Kp值，并执行fo