案例2多元线性回归模型的计算过程及

《案例2多元线性回归模型的计算过程及》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、多元线性回归模型的计算过程及案例分析计算过程（1）根据组观察样本的原始数据，写出如下矩阵：（2）计算。（3）计算参数向量的最小二乘法估计。（4）计算应变量观测值向量的拟合值向量。（5）计算残差平方和及残差的标准差（6）计算多重决定系数和修正的多重系数，作拟合检验。（7）计算参数估计的标准差：其中是矩阵中第行第列位置上的元素。（8）计算检验统计量和的值，作回归参数及回归方程的显著性检验。在原假设下的统计量为在原假设下的统计量为。（9）若模型未通过检验，则重新建立模型并重复上述步骤；若模型通过检验，且满足模型的古典假设，则可利用此模型进行结

2、构分析或经济预测等实际应用案例分析某种商品的需求量（，吨）、价格（，元/千克）、和消费者收入（，元）观测值如表所示：商品的需求量（，吨）、价格（，元/千克）、和消费者收入（，元）观测值1005100065740075760090513008061200100411007065001103130050830609300要求：（1）建立需求函数：；（2）估计的置信区间（置信度为95%）；（3）在5%显著水平上检验模型的有效性。具体步骤：（1）建立工作文件。启动EViews;单击“File”，出现下拉菜单，单击“New”→“Workfile”

3、，出现“WorkfileRange”对话框；单击“Workfilefrequency”中的“Undatedorirregular”，在对话框“Startdate”和“Enddate”中分别键入1和10，单击“OK”，出现工作文件窗口。若要将工作文件存盘，则单击工作文件窗口上方的“Save”，在跳出的“SaveAs”对话框中给定路径和文件名，然后单击“OK”，工作文件中的内容将被保存。（2）输入数据。单击“Quick”，出现下拉菜单，单击“EmptyGoup”出现“Group”窗口。在数据的第一列中键入y的数据，并将该序列取为y;在第二、

4、三列中分别键入和的数据，并分别取为和。（3）回归分析。单击“Procs”，出现下拉菜单，单击“MakeEquation”，出现回归方程设定对话框，在“EquationSpecification”栏中键入y,c,,；在EstimationSettings栏中选择LeastSquares(最小二乘法)；单击“OK”，显示结果：（ⅰ）估计模型结果如下：（ⅱ）的置信区间（置信度为95%）；的置信度为95%置信区间：的置信度为95%置信区间：（4）检验模型。模型的经济意义检验：回归系数估计值，表明商品需求量与价格反方向变动，当其他条件不变时，商品

5、价格每千克上升1元时，对该商品的需求量将平均减少7.188245吨；回归系数估计值表明商品需求量与消费者收入水平同方向变动，当其他条件不变时，消费者收入水平每提高1元时，对该商品的需求量将平均增加0.014297吨。回归方程的标准误差的评价：表明回归方程与各观测点的平均误差为7.213258吨。拟合优度检验：表明回归方程即上述需求函数的解释能力为86.4%，即商品价格和消费者收入水平能对该种商品需求变动的86.4%做出解释。回归方程的拟合优度较好。回归模型的总体显著性检验：从全部因素的总体影响看，在5%显著水平上，说明即商品价格和消费者

6、收入水平对该种商品需求的共同影响是显著的。单个回归系数的显著性检验：从单个因素的总体影响看，在5%显著水平上，表明价格对该种商品的影响是是显著的；消费者收入对该种商品需求的影响是不显著的。