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1、第7讲统计表与统计图一、基础知识（一）频率分布表1．频率分布表：我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表。2．制作频率分布表（1）求全距，决定组数和组距，；（2）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组去闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表。说明：①全距：整个取值区间的长度；②组距：分成的区间的长度③一般情况下，分组时除最右边的区间是闭区间外，其他区间均为左闭右开区间，称区间的左端点为下组限，右端点为上组限。当然，也可以采用左开右闭区间形式。90100110120130140150次数o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028频率/组
2、距0.0320.036（二）、频率分布直方图与折线图1．频率分布直方图：能够反映样本的频率分布规律的直方图说明：频率分布直方图的特征：①从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。②从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。2．频率分布折线图：将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起来，就得到频率分布折线图，简称频率折线图。注意：取值区间两端点须分别向外延伸半个组距，并取此组距上在x轴上的点与折线首尾相连。3．总体密度曲线：如果将样本容量取得足够大，分组的组距足够小，则相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线，我们称这条光滑曲线
3、为总体分布的密度曲线。（三）、茎叶图：当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。茎叶图的特征：（１）茎叶图一般左侧的叶从大到小写，右侧的按从小到大的顺序写，相同的数据要重复纪录，不得遗漏。（２）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。（3）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能
4、够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰（四）、统计学中的数字特征1．众数：一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。91．中位数：把n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数.说明：中位数则仅与数据排列位置有关,当一组数据从小到大排列后,最中间的数据为中位数(偶数个数据的最中间两个的平均数)。因此某些数据的变动对它的中位数影响不大。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。2．平均数：4．标准差5、方差:从数学的角度考虑，人们有时用标准差的平方（即方差）来代替标准差，作为测量样本数据分散程度的工具：在刻画样本数据的分散程度上，方差和
5、标准差是一样的，但在解决实际问题时，一般多采用标准差。二、例题分析：例1：下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位ｃｍ)(1)列出样本频率分布表﹔(2)估计身高小于134ｃｍ的人数占总人数的百分比.。例2、，在一次射击选拔比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下﹕甲运动员﹕7，8，6，8，7，5，8，10，7，4；乙运动员﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.观察上述样本数据，你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗？如果你是教练，选哪位选手去参加正式比赛？9例3、（广东卷11）.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的
6、数量.产品数量的分组区间为，由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是 .例4、为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a,b的值分别为（）A．0,27,78B．0,27,83C．2.7,78D．2.7,830.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力例4（2010四川文数）（4）一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有
7、中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（A）12,24,15,9（B）9,12,12,7）8,15,12,5（D）8,16,10,6例5、(2009年广东卷文)某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为
