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时间:2018-09-26
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1、练习8电磁感应及电磁场电磁感应8.1电磁感应现象是怎样产生的?判断下列情况中,导线或线圈中有无感应电动势。(1)导体杆在均匀磁场中运动(见图);(2)线圈在长直载流导线附近平动(见图);题8.1(1)图题8.1(2)图(3)在均匀磁场中的线圈变形(如由圆形变为椭圆形);(4)线圈在均匀磁场中旋转(见图);(5)导线在变化磁场中运动(见图)。题8.1(4)图题8.1(5)图[分析与解答]判断磁场中的导线上是否有感应电动势的方法,主要看它是否在磁场中运动(平动、转动),即是否切割磁感线;或者磁场本身是否随时间变化。而判断线圈在磁场中是否有感应电动势,只要看通过它的磁通量是否发生变化即可。为此,各问
2、的答案为:(1)在(a),(b)所示的线圈中有感应电动势;在(c)中没有感应电动势,因为不切割磁感线。(2)在(a)中所示的线圈中没有感应电动势,因为磁通量不变化;在(b)中所示的线圈中有感应电动势,因为磁通量在改变(增大)。(3)有感应电动势,因为在周长一定的情况下,形状不同,面积不同,故磁通量有变化。(4)在(a)所示线圈中有感应电动势,因为线圈法线与磁场的夹角在变化,导致磁通量变化;在(b)所示的线圈没有感应电动势,因为磁通量不变化。(5)有感应电动势,且此时既有动生,也有感生电动势。8.2试述法拉第电磁感应定律及其物理意义。感应电动势的大小如何确定?与的正负如何确定?并判断:(1)法拉
3、第电磁感应定律只决定的大小,无法确定它的方向;(2)通过回路的磁通量不变时,整个回路不产生电动势,但构成回路的每段导线上可能仍有感应电动势;(3)只适用于导线各点的速度相同的这种特殊情况;(4)感应电动势是个瞬时的概念。[分析与解答](1)错误。法拉第电磁感应定律中的负号就是用来判定感应电动势方向的。(2)正确。当通过回路的磁通量不变时,整个回路不产生感应电动势。但每段上是否有感应电动势要视具体情况而定,可能有,也可能没有。如在题8.1(2)图中,ab,cd段有感应电动势,而ad,bc段则没有。(3)(4)正确8.3一铁芯上绕有线圈50,匝在铁芯中磁通量与时间的关系为,求在t=0.01s时,线
4、圈中的感应电动势。8.4试述楞次定律及用它决定方向的一般方法,并判断图示各情况中的方向。[分析与解答]题8.4图图(a),当磁铁向右插入线圈时,对线圈而言,向左的在增强,导致通过线圈的磁通量增大,会产生感应电动势和电流,感应电流产生的磁场要阻止增强,故应向右,由此可按右手螺旋法则判断感应电流(或)的指向为顺时针方向。图(b)略。图(c):当ab向右运动时,使线圈的面积增大,导致垂直纸面向里的磁通量增大,故a’b’中有感应电动势和电流,感应电流激发的磁场要阻碍磁通量的增大,即方向应向外,按右手螺旋法则,的指向为b’→a’。动生电动势8.5讨论有关动生电动势的一些问题。(1)动生电动势是怎样产生的
5、?(2)电动势是非静电力做功的结果,那么,动生电动势中,非静电力是什么?(3)由动生电动势的微观机理,如何看待洛伦兹力做功的问题?(4)归纳一下处理动生电动势的思路和方法。[分析与解答]略。8.6利用求解下列情况下导线的动生电动势,并说明a,b两点哪一点电势高。(1)直导线在均匀磁场中匀速运动(见图(a)(b)(c));[分析与解答]题8.6(1)图(a)按题意,ab段不切割磁感线,只有bc段有动生电动势,即,方向:的方向,即b→c,则Ua=Ub,UbUb(b’→a’)故Ua’>Ub’(c)在ab上距直导线为x处取微元dx,该处,则其上的动生电动势为,则ab杆上
6、的动生电动势为的指向为的方向,即b→a,可知Ua>Ub。(2)矩形线圈在磁场中运动(见图(a)(b));[分析与解答]题8.6(2)图在图(a)中,ab边,方向:b→adc边,方向:c→dad和db边总电动势,方向:顺时针图(b)中,由于回路abcd中磁通量不变化,无感应电动势,故。(3)如图(a)所示,导线OC以沿圆导体轨道(电阻为0)转动θ角时a,b的电势差ΔU和各为何值(Od=R/2);[分析与解答]题8.6(3)(4)图由于Oc上各点的v不同,故Oc上选一微元dr,到O点的距离为r,则该微元的速度v=rw。于是,该微元上产生的动生电动势为因此,整个Oc上产生的动生电动势为则a、b两点的
7、电势差,(Ua>Ub)同理,Od上的动生电动势为,(d→O)(4)如图(b)所示,把导线制成半径为R的半圆形,在图示均匀磁场中以角速度、绕点a逆时针旋转,[分析与解答]由于整个半圆形线圈在转动中不切割磁感线,无电动势,但ab段是要切割磁感线的,其上的动生电动势为,(b→a)。8.7导体AO长为b,与载流长直导线共面,AO以绕通过O并垂直于纸面的轴转动,当转到与长直线电流垂直的位置时(见图),试证:
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