离散数学 第七章检测题及答案

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1、离散数学第七章检测题一、单项选择题（每小题2分，共20分）1．下图中是哈密尔顿图的是(2)2．下面给出的四个图中，哪个不是汉密尔顿图（　（4）　）．3．下列是欧拉图的是(2)4.下列各图不是欧拉图的是（4）5．设是有向图的邻接矩阵，其第列中“1”的数目为（）。(C)(1)．结点的度数；(2)．结点的出度；(3)．结点的入度；(4)．结点的度数。6．无向图中有16条边，且每个结点的度数均为2，则结点数是(2)(1)．8(2)．16(3)．4(4)．327．设Ｇ＝，，则Ｇ一定是（　（4）　）．constructionqualityacceptanceandassessmentReg

2、ulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations-5-(1)．完全图；　　(2)．零图；　　(3)．简单图；　

3、　(4)．多重图．8．若具有个结点的完全图是欧拉图，则为(2).(1)．偶数；(2)．奇数；(3)．9；(4)．10．9．无向图是欧拉图，当且仅当（　　　　）．(1)(1)．连通且所有结点的度数为偶数；　　(2)．的所有结点的度数为偶数；(3)．连通且所有结点的度数为奇数；　(4)．的所有结点的度数为奇数．10．下面哪一种图不一定是树（　　　　）．(3)(1)．无圈连通图；　　　　　(2)．有个结点条边的连通图；(3)．每对结点间都有路的图；　(4)．连通但删去一条边就不连通的图．二、填空题（每空3分，共45分）1．在下图中，结点v2的度数是4，结点v5的度数是3。2．在一棵根

4、树中，有且只有一个结点的入度为__0___，其余所有结点的入度均为_1__。其中入度为__0___的结点称为树根，出度为__0___的结点称为树叶。3．设图，，如果，则称是的子图，如果，则称是的生成子图。()4．在任何图中，=2│E│，其奇数度结点的个数必为偶数。5．一棵有6个叶结点的完全二叉树，有___5__个内点；而若一棵树有2个结点度数为2，一个结点度数为3，3个结点度数为4，其余是叶结点，则该树有__9___个叶结点。6．设图，＝｛,,,｝的邻接矩阵=，则的入度＝3，的出度=1　。7．一个无向树中有6条边，则它结点数为7。三、简答题（每小题5分，共25分）1．对有向图求

5、解下列问题：（1）写出邻接矩阵；constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowercons

6、tructionsupervisionregulations-5-（2）中长度为3的不同的路有几条？其中不同的回路有几条？解：（1）邻接矩阵为：，（2）则，中长度为3的不同的路有10条，其中有1条不同的回路。2．设有２８盏灯，拟公用一个电源，求至少需要４插头的接线板的数目。解：设至少需要4插头的接线板i个，则有（4-1）i=28-1（3分）故i=9即至少需要9个4插头的接线板。（2分）3．设有6个城市V1，V2，…，V6，它们之间有输油管连通，其布置如下图,Si(数字)中Si为边的编号，括号内数字为边的权，它是两城市间的距离，为了保卫油管不受破坏，在每段油管间派一连士兵看守，为

7、保证每个城市石油的正常供应最少需多少连士兵看守?输油管道总长度越短，士兵越好防守。求他们看守的最短管道的长度。(要求写出求解过程)constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineering