20162017学郑州上期期末考试

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1、2016—2017学年度郑州市上期期末考试高一数学参考答案一选择题CADBCBDDAACD二填空题13.14.15.16.三解答题：17.解：（Ⅰ）当时，，…………………4分（Ⅱ）∵，∴，①时，，解得；…………………6分②当时，解得．…………………8分综上，．…………………10分18.解（Ⅰ）设，则，∴，解得，…………………4分∴．…………………6分（Ⅱ）∵,且直线的斜率为，∴直线的斜率为，…………………8分∴直线的方程为，即．…………………12分19.解：(Ⅰ)当时，如图，设直线与分别交与两点，则，又，，即…………………2分当时，如图，设直线与分别交与两点，则，又，………

2、…………4分当时，综上所述（2）…………………8分作图…………………12分20.解：（Ⅰ）在直三棱柱中，侧面⊥底面，且侧面∩底面=，∵∠=90°，即，∴平面　…………………2分　　　　　　　∵平面，∴.　　……4分∵，，∴是正方形，∴，又∴.……………6分（Ⅱ）取的中点，连、在△中，、是中点，∴,，…………………8分又∵,，∴,，故四边形是平行四边形，∴，…………10分而面，平面，∴面……12分21.解：（Ⅰ）圆的方程可化为,圆心,半径…………………4分…………………6分（Ⅱ）由题意可知，点是圆上一点,表示圆上任意一点与定点连线的斜率,设过点的直线为,当直线与圆相切时,取得

3、最值.即，…………………10分即的最大值为，的最小值为.…………………12分22.解：（Ⅰ）设函数，，故，…………………2分任取实数，==…………………4分，考虑函数在上是增函数，，，即，所以函数在上单调递减…………………6分（Ⅱ）要使成立，即成立，…………………8分又是奇函数，，即成立，……………10分由(1)可知，，即恒成立设=，，故…………………12分