人教版八年级上第十二章《全等三角形》单元检测题含答案解析

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1、《全等三角形》单元检测题一、单选题1．下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．①③D．①②③2．在△ABC和△DEF中，∠A=50°，∠B=70°，AB=3cm，∠D=50°，∠E=70°，EF=3cm．则△ABC与△DEF（　　）A．一定全等B．不一定全等C．一定不全等D．不确定3．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙

2、三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙4．如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（　　）A．115B．120C．125D．1305．某同学不小心把一块玻璃打碎了，变成了如图所示的三块，现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么应带哪块去才能配好（　　）A．①B．②C．③D．任意一块6．如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有

3、（ ）A．2对B．3对C．4对D．5对7．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=35，且∠ECF=45°，则CF长为（）A．210B．35C．5103D．10538．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）A．∠BCA=∠FB．BC∥EFC．∠A=∠EDFD．AD=CF9．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FC．

4、AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DED．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF10．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是(　　)A．AE=DFB．∠A=∠DC．∠B=∠CD．AB=DC11．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（　　）A．形状相同B．周长相等C．面积相等D．全等12．如图，OD⊥AB于D，OP⊥AC于P，且OD=OP，则△AOD与△AOP全等的理由是(　　)A．SSSB．ASAC．SSAD．HL

5、13．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（　　）A．76°B．62°C．42°D．76°、62°或42°都可以二、填空题14．如图所示，∠C=∠D=90∘，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是______．15．如图所示，△BDC'是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形______对.16．如图，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD相交于点O，图中有______对全等的直角

6、三角形．17．如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一条直线上，若BC=5，BE=2，则BF=______．三、解答题18．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD．（1）求证：△ABD≌△CFD；（2）已知BC=7，AD=5，求AF的长．19．已知：如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．求证：AO=BO，CO=DO．20．如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥

7、BC．（1）AD与BC相等吗？请说明理由；（2）BE与DF平行吗？请说明理由．21．如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，则△ABD与△ACD全等吗？证明你的判断．参考答案1．A【解析】【分析】结合已知条件和全等三角形的判定方法，对所给的三个命题依次判定，即可解答．．【详解】①正确．可以用AAS或者ASA判定两个三角形全等；②正确．如图，分别延长AD，A′D′到E，E′，使得AD=DE，A′D′=D′E′，∴△ADC≌△EDB，∴BE=AC，同理：B′E′=A′C′，∴BE=B′E′，AE=A

8、′E′，∴△ABE≌△A′B′E′，∴∠BAE=∠B′A′E′，∠E=∠E′，∴∠CAD=∠C′A′D′，∴∠BAC=∠B′A′C′，∴△BAC≌△B′A′C′．③不正确．因为这个高可能在三角形的内部，也有可能在三角形的外部，也就是说，这两个三角形可能一个是锐角三角形，一个是钝角三角形，所以就不全等了．故选A．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法，要求学生能对常用的判定方法熟练掌握并能进行灵活运用．解决命题②时，可以用“倍长中线法”.2．C【解析】【分析】由已知条