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时间:2018-09-25
《2019届高三入学调研考试试题文科数学(一)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三试题2019届高三入学调研考试卷文科数学(一)注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数等于()A.B.C.D.【答案
2、】C【解析】,故选C.2.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】集合,,∴,故选C.3.函数的图象是()142019届高三试题A.B.C.D.【答案】B【解析】由题得,所以函数是偶函数,所以图像关于y轴对称,所以排除A,C.由题得,所以D错误,故答案为B.4.已知两个单位向量和夹角为,则向量在向量方向上的投影为()A.B.C.D.【答案】D【解析】,则向量在向量方向上的投影为:.故选D.5.已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则双曲线的标准方程为()A.B.C.D.【答案】D【解析】双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,142019届高三试题可得,解得,则双曲线的标准方程是.故选
3、D.6.从甲、乙、丙、丁四人中随机选出人参加志愿活动,则甲被选中的概率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】从甲、乙、丙、丁四人中随机选出人参加志愿活动,包括:甲乙;甲丙;甲丁;乙丙;乙丁;丙丁6种情况,∴甲被选中的概率为.故选C.7.学校就如程序中的循环体,送走一届,又会招来一级。老师们目送着大家远去,渐行渐远......执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的结果为()A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】输入,,,,;,,;,,;,结束运算,输出,故选C.8.在中,,,,则角等于()142019届高三试题A.或B.C.D.【答案】A【解析】∵,,,∴由正弦定理得:.则,又
4、∵,,∴或.故选A.9.在长方体中,,与所成的角为,则()A.B.3C.D.【答案】D【解析】如图所示,连接,∵,∴是异面直线与所成的角,即,在中,,在中,有,即.故选D.10.将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图像,若在上为增函数,则的最大值为()A.1B.2C.3D.4【答案】B142019届高三试题【解析】函数,的图象向左平移个单位,得的图象,∴函数;又在上为增函数,∴,即,解得,所以的最大值为2.故选B.11.函数对任意的实数都有,若的图像关于对称,且,则()A.0B.2C.3D.4【答案】B【解析】因为的图像关于对称,所以的图像关于对称,即为偶函数,因为,所以,所以,,
5、因此,,,故选B.12.双曲线的半焦距为,,分别为的左右焦点,若上存在一点,使得,则离心率的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D142019届高三试题【解析】设,则,,∴.故选D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.曲线在点处的切线方程为__________.【答案】.【解析】的导数,则在处的切线斜率为,切点为,则在处的切线方程为,即为.故答案为.14.若变量,满足约束条件,则的取值范围是__________.【答案】【解析】作出不等式组对应的平面区域如图所示阴影部分;142019届高三试题由得,即直线的截距最大,也最大;平移直线,可得直线经过点时,截距最大,此时最大,
6、即;经过点时,截距最小,由,得,即,此时最小,为;即的取值范围是,故答案为.15.已知,,则__________.【答案】【解析】∵,,∴,则,解得.∴.故答案为.16.设直三棱柱的所有顶点都在一个球面上,且球的表面积是,,,则此直三棱柱的高是__________.142019届高三试题【答案】【解析】因为球的表面积是,所以,∴,设,则,∴,设的外接圆的半径为,则,∴.由题得,∴,所以此直三棱柱的高是.故答案为.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(12分)设为数列的前项和,已知,.(1)证明:为等比数列;(2)求的通项公式,并判断,,
7、是否成等差数列?【答案】(1)见解析;(2)见解析.【解析】(1)证明:∵,,∴,∴,∴,,∴是首项为2,公比为2的等比数列.(2)由(1)知,,∴,∴,∴∴,即,,成等差数列.142019届高三试题18.(12分)某商品要了解年广告费(单位:万元)对年利润(单位:万元)的影响,对近4年的年广告费和年利润数据作了初步整理,得到下面的表格:广告费2345年利润26394954(1)用广告费作解释变量,年利润作预报变量,建立关于的回归直线方程;(2)根据(1)
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