湘教版七下3.5《平行线的性质与判定》word教案（3课时）

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1、3.5.1平行线的性质教学目标：1、使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算2、通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力。3、培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性。教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．教学难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点教学过程：一、复习1、两条直线被第三条直线所截，形成了一些什么角？画图说明这些角的关系如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么得

2、到的这些角又有什么关系呢？这就是我们这节课所要研究的问题。二、讲授新课1、P61页的“做一做”(1)用量角器量出下面的两组角的大小。图1图2(2)上面的两组角都是同位角。请同学们画两条平行线，然后画两条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？2、猜想与探索(1)根据上述的测量，你能猜想得出什么结论吗？(2)上图1，将∠1沿着FE方向作平移，使M点移动到N点重合，则有CD∥AB，这时∠1变成了∠2，因些∠1=∠2。归纳：平行线性质1两条平行线被第三条线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，

3、同位角相等。(3)因为∠1=∠2，又因为∠2=∠3(对顶角相等)，所以∠1=∠3归纳得到平行线性质2两条平行线被第三条线所截，内错角相等。简单地说成：两直线平行，内错角相等。(4)因为∠1=∠2，又因为∠2+∠4=180°(平角定义)，所以∠1+∠4=180°。归纳得到平行线性质3两条平行线被第三条线所截，内旁内角互补。简单地说成：两直线平行，同旁内角互补。3、完成P62的“做一做”的填空。4、讲解P62的例题例如图，在A、B两在之间要修建一条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80°，即∠A=80°。现在要求在A、

4、B两地同时施工，那么在B地公路走向应按∠B等于多少度施工？分析后写出解题过程：解：因为AC，BD方向相同，所以AC∥BD∠A与∠B是同旁内角，所以∠A+∠B=180°从而∠B=180°－∠A＝180°－80°＝100°答：在B地应按∠B＝100°方向施工。三、小结与练习1、P63练习1、2题2、课堂小结四、布置作业[P67　A组题　1、3题后记：3.5.2平行线的判定(1)教学目标：1、了解推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。2、学习简单的推理论证说理的方法。3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进

5、行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。教学重点：平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。教学过程：一、复习引入1、叙述平行线的性质定理1－3，借助图形用数学语言表达。2、对顶角相等是成立的，反过来“相等的角是对顶角”也成立吗那么我们知道了“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？这就是我们今天所要学习的内容。二、探究新知1、观察。P64教材的观察　学生动手量一量，再回答提出的问题。2、

6、探究“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？如下图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，有一对同位角相等，即∠END＝∠EMB，那么AB与CD平行吗？　　　　　　　　　图a　　图b过N作直线m平行于AB，则∠ENG＝∠EMB，由于∠END＝∠EMB，因此，∠ENG＝∠END，从而直线m与CD重合，因此CD∥AB判定方法1　两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。3、新知应用P64的例1　如图，已知∠1＋∠2＝180°，AB与CD平行吗？为什么？

7、　　　　　　　　　分析：如果要得到平行，只要证明∠2＝∠3就可以了。　　　　　　　　　解：因为∠2与∠1的补角，而∠3是∠1的补角，所以∠2＝∠3，从而AB∥CD（有一对同位角相等，两直线平行）P64例2如图，已知∠1＝∠2，说明为什么∠4＝∠5。　　　　　　　　　　　分析：如果∠4＝∠5，那么要证明直线a与直线b平行，而要证明直线a与直线b平行，就要证明∠1＝∠3而∠2＝∠3，∠1＝∠2，所以∠1＝∠3。解：因为∠1＝∠2（已知条件），∠2＝∠3（对顶角相等），所以　∠1＝∠3。从而，a∥b（同位角相等，两直线平

8、行因此，∠4＝∠5（两直线平行，同位角相等）。三、小结和练习1、练习P65的练习1、2小题[2、小结：今天讲的内容是平行线的判定方法，而上节课学习的是平行线的性质定理，它们的条件和结论正好相反，也可以说是互逆的命题。注意它们各自的使用方法，不要用反了这两条定理四、布置作业P68　A组题　第4小题后记：3.5.2平行线的判定(2)教学目标：1、进一步掌握推理、