海淀区九年级第一学期期末练习答案正式上缴

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1、海淀区九年级第一学期期末练习数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案BADABDCB二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案（答案不唯一）、三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：.解：原式=…………………………………………4分=.…………………………………………5分14.解方程：.解法一：.…………………………………………3分或.∴.…………………………………………5分解法二：,…………………………………1分.……………………………………2分∴.……………………………

2、……………3分∴.…………………………………………5分15．解法一：∵，∴=………………………2分=………………………3分=………………………4分=8=.………………………5分解法二：∵，∴..…………………………1分原式=.…………………………2分=.…………………………3分=.…………………………4分=.………………………5分16.例如：∴△、△为所求.(注：第（1）问2分；第（2）问3分，画出一个正确的即可.)17.解：∵，∴.………………………1分∵，∴△∽△.………………………3分∴.………………………4分∵=6，∴.∴.∴.………

3、………………5分18.解法一：依题意，可得=.∴顶点.……………1分令，可得或.∴、.……………2分8令，可得.∴.……………3分∴直线的解析式为.设直线交轴于.∴.∴.…….………….…………4分∴.∴△BCD的面积为3.…….………….…………5分解法二：同解法一，可得、、、.……………3分∴直线的解析式为.过点作∥交轴于,连接.∴设过、两点的直线的解析式为.∵，∴直线的解析式为.∴.∴.….…………4分∵∥，∴.∴△的面积为3...………….………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：（1）∵关于的方程有两个不相等的

4、实数根，∴.…………………………1分∴..…………………………2分（2）∵m为符合条件的最大整数，∴..…………………………3分∴..8.，.∴方程的根为，..…………………………5分20．解：(1)的值为3；.…………………………1分(2)∵二次函数的图象经过点（1，0），（3，0），∴设二次函数的解析式为..…………………………2分∵图象经过点，∴..…………………………3分∴这个二次函数的解析式为..…………………………4分(3)当时，则y的取值范围为≤..…………………5分21.解：如图所示，建立平面直角坐标系.设二次函数的解析式为.

5、.…………………1分∵图象经过点，.…………………2分∴，.∴..…………………3分当时，..…………………4分答：当水面高度下降1米时，水面宽度为米..…………………5分22．（1）如图，连接.………………1分∵在⊙O中，，∴∠1=∠2.∵是⊙O的直径，∴.∵E为BC中点，∴.∴∠3=∠4.∵BC切⊙O于点B，8∴.∴,即.∴⊥.∵点在⊙O上，∴是⊙O的切线.……………2分（2）∵⊥，∴.设.∵,DF=4，AF=2，∴.解得.……………………………………3分∴.∵,∴△∽△.……………………………………4分∴.∴∵E为BC中点，∴……………

6、………………………5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23.解：（1）……………………2分（注：直接等分不给分，在等距平行线上有正确痕迹的给分,作出一个给1分.）(2)①②……………………4分……………………7分824．解：（1）解法一：∵抛物线与y轴交于点C，∴.……………………1分∵抛物线与x轴交于A、B两点，OB=OC，∴(3,0)或(-3,0).∵点A在点B的左侧，，∴抛物线经过点(3,0).……………………2分∴.∴.∴抛物线的解析式为.……………………3分解法二：令,∴.∴.∴.，点A在点B的左

7、侧，∴.……………………1分令，可得.∴.∴.……………………2分,∴.∴.∴.……………………3分（2）①由抛物线可知对称轴为.……………4分∵点P与点Q在这条抛物线上，且，，∴.……………………5分∴.∴原式=.……………………6分8②或.……………………8分（注：答对一部分给1分.）25．解：（1）①1；……………………1分②；……………………2分（2）解：连接AE.∵，∴∴∴∴点为的中点.……………………3分∴∴,∵∴.∴∴∽.∴……………………4分∴.∴.∴.……………………5分（3）过作的垂线交直线于点，连接、.∴.∵，∴.∴.∵

8、△为等腰直角三角形，∴∴.∴△≌△.……………………6分∴.8∵，∴.∴∥.∴△∽△.∴……………………7分(注：本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给