2011中考数学一轮复习【代数篇】13.分式方程.do

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1、中考复习之分式方程知识考点:会用化整法,换元法解分式方程,了解分式方程产生增根的原因并会验根,会用分式方程解决简单的应用问题。精典例题:【例1】解下列分式方程:1、;2、3、分析:(1)题用化整法;(2)(3)题用换元法;分别设,,解后勿忘检验。答案:(1)(舍去);(2)=0,=1,,(3),【例2】解方程组:分析:此题不宜去分母,可设=A,=B得:,用根与系数的关系可解出A、B,再求、,解出后仍需要检验。答案:,【例3】解方程:分析:此题初看似乎应先去分母,但去分母会使方程两边次数太高,仔细观察可发现,所以应设,用换元法解。答案:,,,探索与创新:【问题

2、一】已知方程,是否存在的值使得方程无解?若存在,求出满足条件的的值;若不存在,请说明理由。略解:存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后,有两种情况可使方程无解:(1)△<0;(2)若此方程的根为增根0、1时。所以<或=2。【问题二】某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润1000元;经粗加工后销售,每吨利润可达4500元;经精加工后销售每吨利润涨至7500元。当地一公司收获这种蔬菜140吨,其加工厂生产能力是:如果进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨。但两种加工方式不能同时进行,受季节等条件限制,公司必须在15天内将

3、这蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司初定了三种可行方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工;方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售;方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成。你认为哪种方案获利最多?为什么?略解:第一种方案获利630000元;第二种方案获利725000元;第三种方案先设将吨蔬菜精加工,用时间列方程解得,故可算出其获利810000元,所以应选择第三种方案。跟踪训练:一、填空题:1、若关于的方程有增根,则的值为。2、用换元法解方程,如果设,则原方程可变形为整式方程。3、分式方程有增根,则=。4、若

4、,则=或。二、选择题:1、方程有()A、一解B、两解C、无解D、无穷多个解2、方程的根是()A、-2B、C、-2,D、-2,13、用换元法解方程时,下列换元方法中最适宜的是设()A、B、C、D、4、用换元法解方程,通常会设()A、B、C、D、三、解下列方程:1、;2、;3、;4、四、用换元法解下列方程(组)1、;2、;3、;4、五、已知,求的值。参考答案一、填空题:1、-1;2、;3、-1;4、2,;二、选择题:ACCB三、解下列方程:1、=10;2、=5;3、=-2;4、=7四、用换元法解下列方程(组)1、,;2、,;3、,,,4、,五、57

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