第9章 热力学基础习题解答

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1、第9章热力学基础习题解答9-11mol单原子分子理想气体，在4atm、27℃时体积=6L，终态体积=12L。若过程是：（1）等温；（2）等压；求两种情况下的功、热量及内能的变化。解：（1）等温过程：（J）（2）等压过程：（J）（J）（J）9-21mol单原子分子理想气体从300K加热到350K。（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；在这两过程中系统各吸收了多少热量？增加了多少内能？气体对外做了多少功？解：（1）等体过程：（J）（2）等压过程：（J）（J）9-3将400J的热量传给标准状态下的2mol氢气。（1）若温度不变，氢气的压强、体积各变为多少？（2）若压强不

2、变，氢气的温度、体积各变为多少？（3）若体积不变，氢气的温度、压强各变为多少？哪一过程中它做功最多？为什么？哪一过程中内能增加最多？为什么？解：（1）(L)等温过程：(L)（atm）＝9.27×104（Pa）（2）等压过程：（K）(L)（3）等体过程：（K）（Pa）等温过程做功最多，因为热量全部转化为功。等体过程内能增加最多，因为全部热量用于增加内能。9-4一系统由如图所示的a状态沿acb到达b状态，有320J热量传入系统，而系统对外做功126J。（1）若adb过程系统对外做功42J，问有多少热量传入系统？（2）当系统由b状态沿曲线ba返回a状态时外界对系统做功84

3、J，问系统是吸热还是放热？热量是多少？解：其中（1）吸热（2）放热。9-5温度为25℃，压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍。（1）计算这个过程中气体对外做的功；（2）假如气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外做的功又是多少？解：（1）等温过程：（J）（2）绝热过程：（J）9-63mol温度为T0=273K的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等体加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为8×104J。试画出此过程的图，并求这种气体的热容比为多大？解：等温过程：（J）等体过程：9-7

4、在一个密闭的大教室内有100位学生，假设每位学生新陈代谢所产生的热量为13.0W，教室长15m，宽8m，高4m，初始时教室里的温度为21℃，压强为1atm，如果新陈代谢热量全部被气体吸收，求45min后，教室温度升高多少。（空气）解：100人45分钟放热（J）等体过程：（K）9-8在寒冷的冬天，人体大量的热量消耗在加热吸入肺部的空气上。（1）如果气温在－20℃，每次吸入气体0.5L，那么加热到人体温度37℃，需要多少热量？[设气体的比热为1020J/(kg·K)，1L气体质量为1.293×10-3kg）]。（2）如果每分钟呼吸20次，那么人体每小时需要消耗多少热量？

5、解：（1）（J）（2）（J）9-9一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示。试求整个过程中气体对外做的功、内能增量及吸收的热量。解：（J）（J）9-101mol双原子分子理想气体从状态A（）沿图所示直线变化到状态B（），如图所示。求：(1)气体内能增量；(2)气体对外做的功；(3)气体吸收的热量。解：9-11气缸内有一种刚性双原子分子理想气体，若使其绝热膨胀后气体的压强减少了一半，则变化前后气体内能之比为多大？解：绝热过程：9-12气缸内有单原子分子理想气体，若绝热压缩使容积减小一半，问气体分子的平均速率变为原来的

6、几倍？解：绝热过程：9-13如图所示，abcd为1mol单原子分子理想气体的循环过程。(1)求气体循环一次，在吸热过程中从外界吸收的总热量；(2)求气体循环一次对外做的净功；(3)求此循环的效率。解：（1）（J）（J）（2）（J）（3）9-14一定量的理想气体经历如图所示循环过程，A→B和C→D是等压过程，B→C和D→A是绝热过程，已知=300K，=400K。试求此循环的效率。解：A→B是等压吸热过程：C→D是等压放热过程：绝热过程：等压过程：整理得：9-15假定室外温度为310K，室内温度为290K，每天由室外传向室内的热量为2.51×108J。为使室内温度维持2

7、90K，则所使用的空调每天耗电多少？空调的致冷系数为卡诺制冷机致冷系数的60％。解：制冷系数：（J）9-16制冷机每做功J，可以从低温热源（253K）吸取J热量送到高温热源（288K），问这台机器的致冷系数是多少？若保持高低温热源温度不变，而尽可能提高机器的效率，则每做功J，最多能从低温热源吸取多少热量？解：制冷系数：因为卡诺循环的效率最高所以最多能从低温热源吸取的热量（J）9-17设以氮气（视为刚性分子理想气体）为工作物质进行卡诺循环，在绝热膨胀过程中气体的体积增大到原来的两倍，求循环效率。解：绝热过程：9-18一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿图所