七中林荫2014年数学

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1、成都市第七中学（林荫校区）2014面向省内外招生考试出卷人：成都七中时间：90分钟满分：100分一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的个数是（　　）A、1个B、2个C、3个D、4个2、如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等．若∠ABC=30°，则∠ADC的度数是（　　）A、30°B、60°C、120°D、150°3、如图，△ACB内接于⊙O，D为弧BC的中点，ED切⊙O于D，与AB的延长线相交于E，若AC=2，AB

2、=6，ED+EB=6，那么AD=（　　）A、2B、4C、6D、84、现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=﹣x2+4x上的概率为（　　）A、B、C、D、5、不等式组的所有整数解的和是（　　）A、﹣1B、0C、1D、26、如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（　　）A、a+1B、a2+1C、a2+2a+1D、a+2+17、如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，

3、则这个正方形的面积为（　　）A、B、C、D、（1+）28、对于两个数，M=2008×20092009，N=2009×20082008．则（　　）A、M=NB、M＞NC、M＜ND、无法确定9、如图，已知∠A=∠B，AA1，PP1，BB1均垂直于A1B1，AA1=17，PP1=16，BB1=20，A1B1=12，则AP+PB等于（　　）A、12B、13C、14D、1510、若正实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（　　）A、27B、18C、15D、1211、成都七中学生网站是由成都七中四大学生组织共同管理的网站，该网站是成都七中历史

4、上首次由四大学生组织共同合作建成的一个学生网站，其内容囊括了成都七中学生学习及生活的各个方面．某学生在输入网址“http：∥www．cdqzstu．com”中的“cdqzstu．com”时，不小心调换了两个字母的位置，则可能出现的错误种数是（　　）A、90B、45C、88D、4412、已知四边形ABCD，从下列条件中：（1）AB∥CD；（2）BC∥AD；（3）AB=CD；（4）BC=AD；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D．任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（　　）A、4种B、9种C、13种D、15种二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13

5、、（2006•临沂）判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾（这个数的末位数字）后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除．如126，去掉6后得12，12+6×5=42，42能被7整除，则126能被7整除．类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的n倍的差能否被7整除来判断，则n=（n是整数，且1≤n＜7）．14、假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．则租用该公司客车最少需用租金元．15、（2001•呼和浩特）如果关于x的

6、一元二次方程2x2﹣2x+3m﹣1=0有两个实数根x1，x2，且它们满足不等式，则实数m的取值范围是．16、（2006•菏泽）黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地砖块．（用含n的代数式表示）17、（1）先化简，再求值：，其中x=﹣2，；（2）求直线y=2x+1与抛物线y=3x2+3x﹣1的交点坐标．18、如图，⊙O与直线PC相切于点C，直径AB∥PC，PA交⊙O于D，BP交⊙O于E，DE交PC于F．（1）求证：PF2=EF•FD；（2）当tan∠APB=，tan∠ABE=，AP=时，求PF的长；（3）在（2）条件下，连接BD，判断△ADB

7、是什么三角形？并证明你的结论．19、（2005•武汉）已知：如图，直线交x轴于O1，交y轴于O2，⊙O2与x轴相切于O点，交直线O1O2于P点，以O1为圆心O1P为半径的圆交x轴于A、B两点，PB交⊙O2于点F，⊙O1的弦BE=BO，EF的延长线交AB于D，连接PA、PO．（1）求证：∠APO=∠BPO；（2）求证：EF是⊙O2的切线；（3）EO1的延长线交⊙O1于C点，若G为BC上一动点，以O1G为直径作⊙O3交O1C于点M，交O1B于N．下列结论：①O