大整数基本运算的实现研究及分析new

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1、课程设计课程名称应用密码学题目名称大整数基本运算的实现研究及分析学生学院应用数学专业班级信息安全081班学号3108008921,3108008945,3108008944学生姓名洪亿鹏，熊邦名，伍尚鹏指导教师李峰2010年12月19日VI广东工业大学课程设计任务书题目名称大整数基本运算的实现研究及分析学生学院应用数学学院专业班级08级信息安全（1）班姓名洪亿鹏，熊邦名，伍尚鹏学号3108008921,3108008945,3108008944一、课程设计的内容本文介绍了一种这样的大整数在程序设计语言中的表示的方法，并对这种方法表示的大整数的基本运算进行了分

2、析，给出了实现算法，并提供良好的用户界面。二、课程设计的要求与数据1.实现大整数的基本运算；2.提供友好的用户界面；三、课程设计应完成的工作1、查阅相关资料，了解关于大整数基本运算的实现研究及分析；2、在VisualC++6.0进行编程，设计出合乎要求的程序；3、测试程序的正确性和稳定性；4、根据<<广东工业大学课程设计管理规定>>,写出课程设计说明书。四、课程设计进程安排序号设计各阶段内容地点起止日期VI1领取课程设计任务课室2010.12.132组员讨论选取课程设计题目课室2010.12.133查阅相关课题的各种资料图书馆，宿舍2010.12.13~20

3、10.12.144组员直接讨论课题，并且分配各部分任务课室2010.12.145各自编写各部分代码宿舍2010.12.15~2010.12.176汇集已写好的各部分代码，并进去测试宿舍2010.12.187代码顺利运行，运用MFC可视化方法为程序提供友好的用户界面宿舍2010.12.198分工合作拟写课程设计报告书宿舍2010.12.19五、应收集的资料及主要参考文献[1]宋震.密码学[M].北京：中国水利水电出版社.2002：87-151.[2](美)GarlisleAdamsSteveLloyd著冯登国等译.公开密钥基础设施——概念、标准和实施[M].北

4、京：人民邮电出版社.2001：71-98.[3]王永祥.超高精度超大数算法与程序设计[M].陕西:西安交通大学出版社,1990：75-105.[4]胡向东，魏琴芳编著.应用密码学.北京：电子工业出版社，2006.11[5]谭浩强，C程序设计（第三版）北京：清华大学出版社，2005[6]郑莉，C++语言程序设计（第三版）北京：清华大学出版社，2006发出任务书日期：年月日指导教师签名：计划完成日期：年月日基层教学单位责任人签章：主管院长签章：VI摘要随着计算机信息安全要求的不断提高，密码学被大量应用到生活中。在现代密码学中，安全性基于复杂数学问题的难解性假设的

5、加密方法，往往需要进行大整数运算，这些大整数已经远远超过了程序设计语言所能表示的最大整数值范围。也不能使用一般的四则运算法则进行运算。本文介绍了一种这样的大整数在程序设计语言中的表示的方法，并对这种方法表示的大整数的基本运算进行了分析，给出了实现算法。RSA、ElGamal、DSA、ECC等公钥密码算法和数字签名算法都建立在大整数运算的基础上，比较耗时的大整数乘法、除法、模乘、幂运算、幂乘等运算却被上述算法大量使用，它们的运算速度对这些算法的高效实现起着重要的作用，如何快速实现上述几种运算是公钥密码领域普遍关注的热点问题。关键词：大整数、存储、模块、数组。V

6、I目录1绪论11.1大整数的概念11.2大整数处理的应用价值11.3大整数处理的研究现状11.4本文主要研究内容22大整数概述22.1本文研究的大整数特定含义22.2大整数的存储22.3大整数的输入与读取32.4大整数的基本运算处理33大整数的类的开发33.1如何表示一个大整数(12345678901234567890)33.2用C++编写大整数类33.3本章小结54基本运算的原理和代码实现54.1加法运算54.11实现原理54.12代码实现64.13数据测试结果84.2减法运算84.21减法运算代码实现84.22数据测试结果104.3乘法运算114.31乘

7、法运算原理11VI4.32乘法运算代码实现124.33数据测试结果144.4除法运算144.41除法运算代码实现144.42数据测试结果16结论17参考文献17附录A17VI1绪论1.1大整数的概念“大整数”一般指位数达到十几或成百上千甚至更多的整数，而更准确地说，应该是指普通程序设计语言中的整数类型值集范围以上的整数。如标准的C的Unsignedlong型整数所能处理的整数范围最大，有效数位也最多，为4294967295()占据32位（4个字节）存贮空间，此时，大整数就是指十位以上的十进制整数了。“大整数”运算是指“大整数”之间的加减乘除等运算结果依然保持

8、其数学理论上准确和精确的结果。1.2大整数处理的应用