2011年高考数学[理科]模拟题及答案

2011年高考数学[理科]模拟题及答案

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1、2011年高考数学[理科]模拟题1球的表面积公式S=4R2球的体积公式其中R表示球的半径锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高台体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知函数f(x)=则f(0)+f(1)=(A)9(B)(C)3(D)(2)“cosx=1”是“sinx=0”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分

2、条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(3)在等差数列{an}中,若a2+a3=4,a4+a5=6,则a9+a10=(A)9(B)10(C)11(D)12(4)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=2AB.若E,F分别为线段A1D1,CC1的中点,则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为(A)(B)(C)(D)(5)设F是抛物线C1:y2=2px(p>0)的焦点,点A是抛物线与双曲线C2:(a>0,b>0)的一条渐近线的一个公共点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为(A)2(B)(C)(D)-10-S=1,k=1输出S开始否是k=k+1S=2S结束k>2010

3、?S<1?S=S是否(第7题)(6)下列函数中,在(0,)上有零点的函数是(A)f(x)=sinx-x  (B)f(x)=sinx-x  (C)f(x)=sin2x-x  (D)f(x)=sin2x-x (7)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的S的值为(A)1(B)(C)(D)(8)设=a0+a1x+a2x2+…+a10x10+,则a9=(A)0(B)410(C)10410(D)90410(9)设若-2≤x≤2,-2≤y≤2,则z的最小值为(A)-4(B)-2(C)-1(D)0UUUUUUU(10)设U为全集,对集合X,Y,定义运算“”,XY=(X∩Y).对于任意集合X,Y,Z,则

4、(XY)Z=(A)(X∪Y)∩Z(B)(X∩Y)∪Z(C)(X∪Y)∩Z(D)(X∩Y)∪Z二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。(11)已知i为虚数单位,复数,则

5、z

6、=____.(12)已知直线x-2ay-3=0为圆x2+y2-2x+2y-3=0的一条对称轴,则实数a=_______.(第13题)24234224正视图俯视图侧视图(13)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是_____cm3.(14)已知单位向量α,β,满足(α+2β)(2α-β)=1,则α与β夹角的余弦值为__________.(15)已知等比数列{an},首项为2,公比为3,-1

7、0-则=_________(n∈N*).(16)设M1(0,0),M2(1,0),以M1为圆心,

8、M1M2

9、为半径作圆交x轴于点M3(不同于M2),记作⊙M1;以M2为圆心,

10、M2M3

11、为半径作圆交x轴于点M4(不同于M3),记作⊙M2;……;以Mn为圆心,

12、MnMn+1

13、为半径作圆交x轴于点Mn+2(不同于Mn+1),记作⊙Mn;……当n∈N*时,过原点作倾斜角为30°的直线与⊙Mn交于An,Bn.考察下列论断:当n=1时,

14、A1B1

15、=2;当n=2时,

16、A2B2

17、=;当n=3时,

18、A3B3

19、=;当n=4时,

20、A4B4

21、=;……由以上论断推测一个一般的结论:对于n∈N*,

22、AnBn

23、=

24、.DCEAFB(第17题)(17) 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为线段AD,BC上的点,∠ABE=20°,∠CDF=30°.将△ABE绕直线BE、△CDF绕直线CD各自独立旋转一周,则在所有旋转过程中,直线AB与直线DF所成角的最大值为_________.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(18)(本题满分14分)在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知sin=.(Ⅰ)求cosC的值;(Ⅱ)若△ABC的面积为,且sin2A+sin2B=sin2C,求a,b及c的值.(19)(本题满分14分)甲、乙两队各有n个队员,已知甲队的

25、每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次(同队的队员之间不握手),从这n2次的握手中任意取两次.记-10-事件A:两次握手中恰有4个队员参与;事件B:两次握手中恰有3个队员参与.(Ⅰ)当n=4时,求事件A发生的概率P(A);AOBCD(第20题)(Ⅱ)若事件B发生的概率P(B)<,求n的最小值.(20)(本题满分15分)如图,已知△AOB,∠AOB=,∠BAO=,AB=4,D为线段AB的中点.若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的.

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