母题八、探究弹力与弹簧伸长的关系实验

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1、母题5、探究弹力与弹簧伸长的关系实验【解法归纳】根据实验测量数据，画出弹力与弹簧伸长量关系图线，或弹力与弹簧长度关系图线，其图线斜率等于弹簧的劲度系数。弹力与弹簧长度关系图线在横轴的截距表示弹簧原长。或根据实验测量数据，画出砝码质量与弹簧伸长量关系图线，或砝码质量与弹簧长度关系图线，相应得出弹簧的劲度系数和弹簧原长。母题八、“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验典例8.（2011·安徽理综卷21题Ⅰ）.为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验测得了砝码的质量m与弹簧长度l的相

2、应数据，六对应点已在图上标出。（g=9.8m/s2)(1)作出m-l的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为N/m.【解析】：由平衡条件得mg=kx=k(l-l0)，解得m=k/g(l-l0)。由作出的m-l关系图线可知，图线斜率等于0.262g/cm=0.0262kg/m.。由k/g=0.0262可得弹簧的劲度系数为k=0.0262×9.8N/m=0.258N/m【答案】（1）如图所示。（2）0.248~0.262【点评】本题以“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验切入，考查图象法处理数据能力和利用m-l关系图线求弹簧的

3、劲度系数。衍生题1.(2005江苏物理)某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g=9.8m／s2)砝码质量m/102g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/10-2m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50　　(1)根据所测数据，在答题卡的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的

4、关系曲线。(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_____范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律。这种规格弹簧的劲度系数为_____N／m。　解析：用描点法作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线如图所示。根据所画出的弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线可知，在砝码质量小于500g即弹力小于4.9N时弹力大小与弹簧伸长成正比，满足胡克定律。由图线可知，当F=4.9N时，弹簧伸长x=35cm-15cm=20cm，由F=kx可知这种规格弹簧的劲度系数为k=F/x=25.0N／m。【答案】

5、．（1）标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线如图所示。　　　　（2）0～4.925.0衍生题2.（2008北京理综卷）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2;……;挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2

6、。①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是和.测量记录表：代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1②实验中，L3和L2两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4-L0=6.90cm，d2=L5-L1=6.90cm，d3=L6-L2=7.00cm。请你给出第四个差值：d4=＝cm。④根据以上差值，可以

7、求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L。△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：△L＝，代入数据解得△L＝cm。⑤计算弹簧的劲度系数k＝N/m。（g取9.8m/s2）【解析】通过对记录表中数据分析可知，使用刻度尺为毫米刻度尺，记录数据时应该估读到0.1mm，所以在记录时有误的是L5和L6。根据图示的刻度尺可读出L3=6.85cm，和L2=14.05cm。第四个差值：d4=L7-L3=14.05cm-6.85cm=7.20cm；由题意可知，d1=L4-L0=4△L，d2=L5-L1=4△L，d3=L6-L2=

8、4△L，d4=L7-L3=4△L，△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：△L＝，代入数据解得△L＝1.75cm。50g砝码的重力F=mg=0.49N，由胡克定律F=k△L解得弹簧的劲度系数k＝28N/m。【答案】（2）①L5L6②6.8514.05③L7-L37.20④1.75⑤28【点评】此题以“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验切入，意在考查刻度尺读数、逐差法处理实验数据、胡克定律