【北师大数学必修四】第二章 平面向量 单元测试题1[1]

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1、高中数学必修四第二章《平面向量》单元测试题一、选择题（50分）1、下列说法正确的是（）A、向量是共线向量，则点A，B，C，D必共线。B、两个相等向量的起点和终点均须一致；C、共线向量只须起点一致，终点可以不一致；D、两个平行向量就是共线向量。2、在ABCD中，向量等于（）3、下列说法正确的是（）A、当表示两个向量的有向线段的起点和终点完全重合时，这两个向量才能称为相等向量；B、大小为5m，方向指向东南的位移记作，大小为5N，方向也指向东南的力记作，则,可视为两个相等的向量；C、；D、4、已知向量是两个不共线的单位向量，夹角为30o则下列向量共线的一组是（）A、B、

2、C、D、5、设为两不共线的向量，则与共线的充要条件是（）(A)(B)(C)(D)6、下列说法中正确的序号是（）①平面内只有互相垂直的单位向量可作为基底；②两个非零向量平行，则他们所在直线平行；③零向量不能作为基底中的向量；第4页④两个基底向量的数量积等于零.(A)①③(B)②④(C)③(D)②③7、（03辽宁）已知四边形是菱形，点在对角线上（不包括端点、），则（）A．，B．，C．，D．，8、在中，有命题①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形.上述命题正确的是（）A．①②B．①④C．②③D．②③④9、已知向量、满足：

3、

4、=1，

5、

6、=2，

7、－2

8、=2，则

9、

10、2+

11、=（）A．21B．C．D．10、已知且点在线段延长线上，使，则点坐标是（）A、(3,1)B、(1,3)C、(6,-13)D、(6,13)二、填空题（16分）1、向量、满足（－2）·（2+）=－6，且

12、

13、=2，

14、

15、=4，则与夹角的余弦值等于______．2、已知平面上三点、、满足，，，则的值等于___________．3、在ABCD中，已知=（1，2），=（5，6），O为ABCD的中心，则的坐标是__________。4、在⊿ABC中，若，则角C的大小是______________________。三、解答题（54分）1、若的边长a,b分别为方程的两根，的面积

16、为，求第三边c.第4页2、若点A（-1，-1），B（1，y），C（x，5）三点共线，且它们所在直线的方向向量的坐标为（1，2），试求实数x,y的值。3、已知点A（-1，-1），B（2，3），C（1，-2），D（-2，4），且AB和CD交于点P，试用向量法求点P的坐标。4、用向量法证明梯形的中位线平行于底边，长度为两底和的一半。5、已知顶点A（-1，-1），B（-1，3），C（2,-1）,试求外接圆方程。第4页单元测试题答案一、DADCCCACBD；二、1、2、-25；3、（-3，-4）；4、120°；三、1、6或10；2、 x=2,y=3;3、４、５、设ＢＣ中点为

17、Ｐ，则Ｐ（，１）。第4页