高一上学期期中数学考试

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1、2011学年高一上学期期中考试数学卷总分：150分时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，，则（）A．B．C．D．2．下列四组函数，表示同一函数的是（）A．,B．，C．，D．＞,3．函数的定义域为()A．B．C．D．4.已知函数，那么的值是（）A．B．C．D．5．为了得到函数的图象，可以把函数的图象（）A．向上平移一个单位B．向下平移一个单位C．向左平移一个单位D．向右平移一个单位6．函数在上是增函数，则实数的范围是（）A．≥B．≥C．≤D．≤7．若函数的值域为集合，则下列元素中不属于的

2、是（）A．B．C．D．8．设，则的大小关系是（）A．B．C．D．9．设：→是集合到集合的映射，若，则（）A．B．C．或D．或10．已知函数的定义域是,则实数的取值范围是（）A．＜＜B．≤≤C．≤＜D．≥11．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是　（）A．　　B．　　C．　　D．12.已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，记不等式＜的解集，则（）A．B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.计算：.14.若幂函数的图象经过点

3、，则.15．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则当时，.16.若函数满足下列性质:(1)定义域为，值域为；（2）图象关于对称；（3）对任意，且，都有＜，请写出函数的一个解析式（只要写出一个即可）.高一年级数学期中考试答题卷一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案二.填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在下面的横线上.13.;14.;15.;16..三.解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17．（12分）设全集，集合=，=。（1

4、）求；（2）若集合,满足，求实数的取值范围。18．（12分）(1)画出函数的图象；(2)利用图象回答：当为何值时，方程有一解？有两解？有三解？19．（12分）已知函数，定义域为，求函数的最值，并指出取得最值时相应自变量的取值。20．（12分）已知函数.（1）求证：不论为何实数，在上总为增函数；（2）确定的值,使为奇函数；（3）当为奇函数时,求的值域.21．（13分）一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的，（1）求每年砍伐面积的百分

5、比；（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？（3）今后最多还能砍伐多少年？22．（13分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立．（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）若函数属于集合，试求实数和满足的约束条件；（3）设函数属于集合，求实数的取值范围．高一上学期期中考试数学卷参考答案一．选择题：1．BDCBB6．ADBCC11．BC二．填空题：13．3；14．4；15．；16．．17．解：（1）B=………………2分=………………6分（2），………………8分………………10分………………12分18．（1）图像如右图………………6分（2）一解k>0或者k<-4…

6、……8分二解k=0或者k=-4……10分三解-4

7、，则年后剩余面积为令≥，即≥，≥，≤，解得≤故今后最多还能砍伐15年。22．（1），若，则存在非零实数，使得，即，……（2分）因为此方程无实数解，所以函数．……（3分）（2），由，存在实数，使得，解得，……（5分）所以，实数和的取得范围是，．……（6分）（3）由题意，，．由得存在实数，，……（7分）即，又＞，化简得，……（9分）当时，，符合题意．……（10分）当且时，由△得，化简得，解得．……（12分）综上，实数的取值范围是．……（13分）