建模论文——深圳人口与医疗需求预测模型

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1、深圳人口与医疗需求摘要针对深圳市人口与医疗需求，我们利用1979-2010年人口数据以及相关资料，建立微分方程模型，并建立一元线性回归方法，用最小二乘法对微分方程的参数进行估计，由此预测深圳市未来十年常住人口、非常住人口数量。运用matlab编程、Excel软件绘出人口数量变化曲线，采取二次多项式和三系多项式拟合方法预测深圳市2011-2020年人口结构。之后我们研究了全市医院的医疗床位需求问题的预测，用拟合预测的方法研究。最后我们针对小儿肺炎病、子宫平滑肌瘤两种疾病预测深圳市未来十年的床位需求，为医院下一步的床位优化工作提供了的很好的帮助，从而为更多的患者提供较好的医疗服务。关

2、键词微分方程模型一元回归方程最小二乘法多项式拟合Matlab编程问题描述深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，较好地解决了现有人口的就医问题。从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医

3、疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。然而，现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求。为了解决此问题，我们根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题：1.分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；2.根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心

4、肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。目标任务一、根据深圳市1979—2010年人口数据统计，分析深圳市非常住人口的变化规律及其发展趋势，并预测近十年的非常住人口数量。二、根据深圳市1979—2010年人口数据统计，分析深圳市常住人口的变化规律和发展趋势，并预测近十年的常住人口数量。结合问题一，进而预测深圳市未来十年的总人口数量。三、选取深圳市2000年、2005年、2010年三个年份的年龄结构的统计，以2010年的统计数据为人口预测基数，分析预测深圳市2015年、2020年的人口结构。五、根据已有数据，结合问题一、二、三关于常住

5、人口、非常住人口变化特征以及对深圳市未来十年的人口数量、结构的发展趋势分析，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求。四、根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测小儿肺炎、在不同类型的医疗机构就医的床位需求。模型假设1、不考虑重大疾病和战争对人口的影响，各种病发病率保持不变，人口增长率恒定；2、假设未来一段时间内深圳市经济水平保持稳定的发展，外来人口数稳定发展；3、假设未来一段时间内人口政策和医疗制度不发生变化；4、假设各区域的患病者不相互交换，即各区域是相互独立的.；5、题中所给出的统计数据准确可靠；问题分析对于问题一：为了简化，我们选取非户籍人口的统计数据代

6、替非常住人口的统计结果，用多项式拟合的方法进行预测。对于问题二：主要选取1979-2010年深圳市年末常住人口的统计数据进行分析。利用附表1所给的数据利用Matlab制作散点图，观察年末常住人口的发展趋势，建立一元线性回归方程，并用最小二乘法确定参数，由次分析常住人口的变化，进而预测深圳市近十年的常住人口数量。对于问题三：在上面工作，我们分析了深圳市未来年末常住人口和流动人口的大致变化，并对深圳市人口结构方面进行分析和预测。由附表整理出2000,2005,2010年各年龄段结构表，并进一步制作成散点图，预测2020年的结构数据。并在预测的时采用最小二乘法中的一次线性拟合。对于问题

7、四：由近年深圳全市医院数的情况变化图、全市近年的床位数发展情况图和年末常住人口变化图，分析选取人口变化图进行数据拟合，得到未来全市医疗床位需求，同理得到各市未来医疗床位需求。对于问题五：要想预测在不同医疗机构就医的床位需求，我们首先预测未来的患病人数，然后再进一步预测在不同医疗机构的床位需求。在预测患病人数（即预测发病率）时，我们也要考虑到：随着人们的生活水平以及对健康的关注程度的提高，发病率有所下降。同时，我们在预测医疗床位的需求的时候；也要考虑到，随着医疗水平的提高，治疗周期