人教版九年级上知识点汇总 unit1

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1、人教版九年级上知识点汇总Unit1〈郭氏易卦纵横图〉作成法和特色何世强﹝香港﹞HoSaiKeung(aliasHeShiqiang)[HongKong]提要：郭彧兄在他的《周易卦数幻方趣谈》中排列出一个〈六十四卦纵横图〉，这个幻方奇特之处就是纵、横与对角之八卦的阴爻数等于24，阳爻数也皆等于24。因为这个图没有特别名称，为方便起见，笔者只好称之为《郭氏六十四卦阴阳爻纵横图》。本文就是探讨〈郭氏六十四卦阴阳爻纵横图〉的特色和其作成法。这个幻方中各卦的10进制数和卦序也形成幻方，这些幻方是有其特色的，相当于外国数学学者所说的Associativ

2、eMagicSquare，笔者称之为「AM幻方」。本文其实是笔者《从外国数学界对《洛书》的认识谈到PM和AM幻方》﹝简称为《PM和AM幻方》﹞一文之延续。关键词；〈郭氏六十四卦阴阳爻纵横图〉、〈郭氏幻方〉、AM幻方、双偶幻方Abstract:Mr.GuoYuhaswrittenanarticleconcerninghistoricMagicSquareswhicharequiteinteresting.InthearticleGuohascreateda‘64-Linegram﹝卦﹞YinYangMagicSquare’whichconsi

3、stsof64LinegramsarrangedsuchthatthesumoftheYinLinesandYangLinesinanyhorizontal,vertical,ormaindiagonallineisalways24.ThisMagicSquare,knownas“Guo’sMagicSquare”,isequivalenttothedistinctpositiveintegersinthesquarechangedtobinarynumberswhilethesumofthe0’sand1’sinanyhorizontal

4、,vertical,ormaindiagonallineisalways24.Asallthebinarynumbersare6-digited,thosenumberswhicharelessthansixdigitsshouldhave0(or0’s)addedattheleftsideofthenumbertomakeupsixdigits.TheGuo’sMagicSquareisalsoanAssociativeMagicSquare.Thisarticleinfactisasupplementofthearticleof“For

5、mTheUnderstandingOfLoShuByForeignMathematicianstoAssociativeMagicSquaresAndPanmagicSquares”bythesameauthor.KeyWords:Guo’s64-LinegramYinYangMagicSquare,Guo’sMagicSquare,AssociativeMagicSquare,DoublyEvenMagicSquare1〈郭氏六十四卦阴阳爻纵横图〉六十四卦的卦序可以构成一个双偶幻方﹝双偶幻方的定义可参阅笔者拙文《PM和AM幻方》﹞，郭彧兄

6、在他的《周易卦数幻方趣谈》﹝简称为《郭文》﹞一文中排列出下列的8阶双偶幻方，这个幻方奇特之处就是纵、横与对角之八卦的阴爻数等于24，阳爻数也皆等于24；这是一个崭新的发现。下图﹝图1﹞便是《郭文》之六十四卦阴阳爻纵横图，笔者称之为〈郭氏六十四卦阴阳爻纵横图〉：﹝图1﹞〈郭氏易卦六十四卦阴阳爻纵横图〉又可简称为「郭氏幻方」﹝Guo’sMagicSquare﹞。《郭文》把邵雍的六十四卦卦序数﹝邵雍数﹞代入即得下列的八阶幻方图，笔者称之为〈郭氏六十四卦卦序纵横图〉：64坤53漸11睽2夬34大過43未濟21家人32復17同人28震38井47蒙15

7、損6需60豫49遯25旡妄20豐46坎39蠱7大畜14節52小過57否56謙61觀3大有10兌42困35鼎29益24明夷41訟36恆30屯23賁55艮62比4大壯9履8泰13中孚51旅58萃26隨19離45渙40升16臨5小畜59晉50咸18革27噬嗑37巽48師33姤44解22既濟31頤63剥54蹇12歸妹1乾﹝图2﹞笔者把图2重画一次并标示每一横行和直栏的和﹝注意两对角在线的数目和也是260﹞：1645311234432132=SUM(LEFT)2602172838471566049=SUM(LEFT)26032520463971452

8、57=SUM(LEFT)2604566131042352924=SUM(LEFT)260541363023556249=SUM(LEFT)2606813515826194540=